- 作 者：胡卫群等著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：9787030313928
- 标注页数：198 页
- PDF页数：209 页
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引论 1
第1章 选举概论 5
1.1选举理论的复杂性——悖论重重 5
1.2选举理论的风云人物 15
第2章 不可能性定理 26
2.1社会选择函数与Arrow型公理 26
2.1.1记号与定义 26
2.1.2不可能性定理 29
2.1.3一个可能性定理 31
2.2 Arrow定理的证明 31
2.2.1第一个证明 32
2.2.2第二个证明 37
2.2.3第三个证明 38
2.3 Arrow定理的证明（续） 39
2.3.1 Arrow定理的新证明 39
2.3.2归纳法引理 40
第3章 三员选举几何学 45
3.1选举映射 45
3.1.1排序区域 45
3.1.2选举映射 47
3.1.3选举向量 49
3.1.4几何记票 51
3.1.5小结 52
3.2排位选举法的几何学 57
3.2.1ws的几何学 57
3.2.2集合Sup（p） 58
3.2.3程序直线 61
3.3捉对选举法的几何学 63
3.3.1选举映射的象集——两对候选人情形 63
3.3.2选举映射的象集——三对候选人的情形 64
3.3.3排位法与捉对法的比较 67
3.4意向表空间的分解 68
3.4.1分解 68
3.4.2捉对选举的几何学 73
3.4.3另一些方法 76
3.4.4 Condorcet子空间 85
3.4.5排位方法与反向组 85
3.4.6意向表的转化 88
3.4.7小结Saari的三员正交分解图 90
第4章 多员选举几何学 91
4.1选举悖论 91
4.1.1捉对选举法 91
4.1.2排位选举法 98
4.2选举几何的群表示 105
4.2.1置换模 105
4.2.2表示论 107
4.2.3选举理论的代数陈述 109
4.2.4完全排序 113
4.2.5分部排序 119
4.2.6小结 126
第5章 拓扑选举理论 129
5.1湖滨派对问题 129
5.2聚合问题——Chichilnisky定理 133
5.3 Chichilnisky规则 134
5.4预解定理 135
5.4.1 CW复形 135
5.4.2例子 136
5.4.3可缩空间与同伦群 136
5.4.4基本群 137
5.4.5高维同伦群 137
5.5定理5.4.1证明 138
5.6线性意向与球面 140
5.7 Pareto规则与同伦独裁 142
5.8无否决权与操纵权 144
5.9统一证明 145
5.9.1 Baryshnikov引理 145
5.9.2纳覆（Nerve）与纳覆定理 146
5.9.3意向表上的拓扑 148
5.9.4公理框架与结论的证明 149
5.9.5再论同调独裁性 150
5.9.6 Arrow定理的证明 151
附录A权力指数 152
A.1 Shapley-Shubik-指数与Banzhaf指数 152
A.2权力指数的计算 162
A.2.1第一法：计数法 162
A.2.2第二法：母函数法 169
A.3权力指数的公理化 174
A.4权力指数计算的复杂性 177
A.4.1 Banzhaf指数 177
A.4.2 Shapley-Shubik指数 179
附录B整分理论 181
B.1整分问题的由来 181
B.2整分理论 185
B.2.1问题 基本原则 185
B.2.2传统方法 186
B.2.3基数单调性 192
参考文献 195