- 作 者：王仁发编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2001
- ISBN：7040102986
- 标注页数：193 页
- PDF页数：204 页
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第一章 代数运算与自然数 1
1 集合与映射 1
2 有限集合与无限集合 8
3 代数体系 12
4 自然数 16
5 归纳法原理与反归纳法 23
习题一 37
第二章 不等式 41
1 初等不等式的证明 41
2 一些著名不等式 42
3 凸函数及相应不等式 50
习题二 57
第三章 多项式与环 60
1 不可约因式与素因式 60
2 因式分解唯一环 64
3 因式分解唯一环上的多项式环及整系数多项式因式分解 68
4 多项式的代数定义与分析定义 72
5 代数基本定理 75
6 一元三次方程与一元四次方程的根 84
7 多项式的零点估什 90
8 重因式与结式 93
9 施斗姆定理 97
习题三 100
第四章 数论初步 103
1 线性不定方程 103
2 同余式与线性同余方程 105
3 欧拉定理及欧拉函数 111
4 连分数 114
5 把实数表示成连分数 118
6 连分数应用 122
习题四 128
第五章 排列组合与几何难题 131
1 初等排列与组合 131
2 排列组合问题的模型与公式 137
3 筛法原理及其应用 141
4 筛法原理的初等证明 147
5 分部与递推公式 151
6 抽屉原理 157
7 拉姆斯定理 163
8 尺规作图 167
习题五 170
第六章 伽罗华理论 174
1 伽罗华群的定义 174
2 伽罗华群基本定理 183
3 可解群 186
习题六 193