高等数学课程实验

实验1 体验Mathematica 1

一、问题描述 1

二、实验内容及程序 1

三、进一步讨论 25

思考题 27

实验2 微积分基本计算 30

一、问题描述 30

二、实验内容及程序 30

三、进一步讨论 44

思考题 48

实验3 摆线 51

一、问题描述 51

二、实验内容及程序 52

三、进一步讨论 55

思考题 57

实验4 素数的分布 58

一、问题描述 58

二、实验内容及程序 58

三、进一步讨论 60

思考题 61

实验5 数e探索 62

一、问题描述 62

二、实验内容及程序 64

三、进一步讨论 65

思考题 68

实验6 N的阶乘有多大 69

一、问题描述 69

二、实验内容及程序 70

三、进一步讨论 71

思考题 73

实验7 割圆术与圆周率 75

一、问题描述 75

二、实验内容及程序 76

三、进一步讨论 79

思考题 83

实验8 调和级数与欧拉常数 85

一、问题描述 85

二、实验内容及程序 85

三、进一步讨论 87

思考题 88

实验9 级数的重排 90

一、问题描述 90

二、实验内容及程序 90

三、进一步讨论 92

思考题 94

实验10 泰勒公式与函数逼近 96

一、问题描述 96

二、实验内容及程序 97

三、进一步讨论 99

思考题 101

实验11 曲线的曲率及渐屈线 103

一、问题描述 103

二、实验内容及程序 103

三、进一步讨论 109

思考题 111

实验12 非线性方程求根 112

一、问题描述 112

二、实验内容及程序 112

三、进一步讨论 118

思考题 121

实验13 定积分的概念 122

一、问题描述 122

二、实验内容及程序 122

三、进一步讨论 126

思考题 127

实验14 定积分的数值计算 128

一、问题描述 128

二、实验内容及程序 128

三、进一步讨论 135

思考题 138

实验15 空间形体的截痕 140

一、问题描述 140

二、实验内容及程序 140

三、进一步讨论 146

思考题 150

实验16 偏导数与方向导数 152

一、问题描述 152

二、实验内容及程序 152

三、进一步讨论 158

思考题 160

实验17 极值问题与最优化 161

一、问题描述 161

二、实验内容及程序 161

三、进一步讨论 166

思考题 170

实验18 多项式插值 172

一、问题描述 172

二、实验内容及程序 172

三、进一步讨论 177

思考题 178

实验19 曲线拟合的最小二乘法 179

一、问题描述 179

二、实验内容及程序 179

三、进一步讨论 183

思考题 184

实验20 重积分的概念与计算 186

一、问题描述 186

二、实验内容及程序 187

三、进一步讨论 192

思考题 194

实验21 曲面的面积 196

一、问题描述 196

二、实验内容及程序 197

三、进一步讨论 202

思考题 203

实验22 傅里叶级数的收敛性与吉布斯现象 205

一、问题描述 205

二、实验内容及程序 205

三、进一步讨论 211

思考题 214

实验23 积分曲线与方向场 215

一、问题描述 215

二、实验内容及程序 215

三、进一步讨论 220

思考题 222

实验24 振动与摆动 223

一、问题描述 223

二、实验内容及程序 224

三、进一步讨论 227

思考题 230

实验25 迭代与分形 232

一、问题描述 232

二、实验内容及程序 233

三、进一步讨论 238

思考题 241

实验26 混沌 242

一、问题描述 242

二、实验内容及程序 242

三、进一步讨论 249

思考题 250

实验27 数字图像信息的伪装与隐藏 251

一、问题描述 251

二、实验内容及程序 251

三、进一步讨论 258

思考题 260

实验28 幅角与幅角原理 262

一、问题描述 262

二、实验内容及程序 262

三、进一步讨论 268

思考题 270

实验29 几何变换 271

一、问题描述 271

二、实验内容及程序 271

三、进一步讨论 278

思考题 279

实验30 区域间的典型映射 280

一、问题描述 280

二、实验内容及程序 280

三、进一步讨论 286

思考题 289

参考文献 290