- 作 者：唐亚勇编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：9787030334183
- 标注页数：125 页
- PDF页数：133 页
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第1章 离散时间模型 1
1.1一期的二叉树模型 1
1.2多期的二叉树模型 7
1.3二叉树模型中的计算 13
1.4二叉树模型中的美式期权 16
习题一 21
第2章 连续时间模型的数学基础 23
2.1 Brown运动与停时 23
2.2鞅 26
2.3 Ito积分、Ito公式与Girsanov定理 28
2.4二阶线性偏微分方程基础 39
2.5热传导方程 44
2.6热传导方程Cauchy问题的解 48
习题二 54
第3章 欧式期权定价的Black-Scholes模型 57
3.1模型的假设 57
3.2 Black-Scholes模型的偏微分方程方法 58
3.3欧式期权的平价公式和Black-Scholes公式 62
3.4期权的风险管理 64
3.5 Black-Scholes公式的实现 67
习题三 68
第4章Black-Scholes模型的一些推广 70
4.1期望收益率和波动率依赖于时间的Black-Scholes模型 70
4.2标的资产支付红利情形的Black-Scholes模型 75
习题四 79
第5章 美式期权的定价问题 80
5.1美式期权定价问题 81
5.2美式期权定价问题的初步讨论 85
5.3美式看跌期权定价的最优停止方法 89
5.4自由边界形式 95
5.5变分不等式方法 98
习题五 100
第6章 期权定价问题的数值方法 103
6.1有限差分近似 103
6.2显式有限差分法 105
6.3隐式有限差分法 108
6.4 Crank-Nicolson方法 115
6.5美式期权的数值方法 117
习题六 123
参考文献 124