数学·统计学系列 Galois理论

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Ⅰ线性代数 1

A.体 1

B.向量空间 2

C.齐次线性方程 2

D.向量的相关性与无关性 3

E.非齐次线性方程 6

F.行列式 7

Ⅱ体论 13

A.扩体 13

B.多项式 14

C.代数元 15

D.分裂体 19

E.多项式分解成不可约因子的唯一可分解性 20

F.群特征标 21

G.命题13的应用与例子 23

H.正规的体扩张 25

I.代数扩张和可分扩张 31

J.Abel群及其在体论上的应用 35

K.单位根 39

L.Noether方程 41

M.Kummer体 43

N.正规基的存在 47

0.平移命题 48

Ⅲ应用 50

A.要用到的群论中的某些命题 50

B.方程用根式的可解性 53

C.方程的Galois群 55

D.尺规作图 59

附录纪念李同孚先生 63

编辑手记 68