多维与度量数据结构基础

第1章 多维点数据 1

1.1 引言 4

1.2 区域树 13

1.3 优先搜索树 17

1.4 四叉树 25

1.4.1 点四叉树 25

1.4.2 基于前缀树的四叉树 35

1.4.3 点四叉树与基于前缀树的四叉树之间的比较 44

1.5 k-d树 45

1.5.1 点k-d树 46

1.5.2 基于前缀树的k-d树 65

1.5.3 结合树 82

1.6 一维排序 84

1.7 桶方法 89

1.7.1 树目录方法 90

1.7.2 网格目录方法 121

1.7.3 存储利用率 153

1.8 PK-树 154

1.8.1 动机 154

1.8.2 概述 157

1.8.3 定义 158

1.8.4 和桶式方法的比较 160

1.8.5 操作 160

1.8.6 讨论 169

1.9 结论 172

第2章 基于物体与基于图像的图像表示 178

2.1 基于内部的表示 180

2.1.1 单位大小的单元 180

2.1.2 块 192

2.1.3 非正交块 220

2.1.4 任意形状的物体 241

2.1.5 分层的基于内部的表示 252

2.2 基于边界的表示 296

2.2.1 边界模型 299

2.2.2 基于图像的边界表示 338

2.2.3 基于物体的边界表示 364

2.2.4 基于表面的边界表示 381

2.3 基于差别的压缩方法 389

2.3.1 行程编码 390

2.3.2 链码 396

2.3.3 顶点表示 397

2.4 历史回顾 403

第3章 区间及小矩形 407

3.1 平面扫描法与矩形求交问题 408

3.1.1 线段树 410

3.1.2 区间树 414

3.1.3 优先搜索树 418

3.1.4 其他方法及相关问题 422

3.2 平面扫描法与测度问题 425

3.3 基于点的方法 430

3.3.1 代表点 430

3.3.2 代表点集合 436

3.3.3 小结 442

3.4 基于区域的方法 443

3.4.1 MX-CIF四叉树 444

3.4.2 MX-CIF四叉树的替代方案 451

3.4.3 多四叉树块表示法 457

第4章 多维数据 461

4.1 最佳优先的最近邻查找 466

4.1.1 动机 466

4.1.2 搜索层次 467

4.1.3 算法 469

4.1.4 重复对象实例算法 474

4.1.5 算法扩展（k-最近、k-最远、轮廓） 477

4.1.6 空间网络中的最近邻 482

4.1.7 相关工作 490

4.2 深度优先的k-最近邻查找 491

4.2.1 基本算法 492

4.2.2 剪枝规则 495

4.2.3 聚类法对剪枝的影响 503

4.2.4 活跃表元素的处理次序 508

4.2.5 改进的算法 512

4.2.6 在最佳优先算法中整合MAXNEARESTDIST 521

4.2.7 实例 526

4.2.8 比较 527

4.3 近似的最近邻查找 529

4.4 多维索引法 537

4.4.1 X-树 538

4.4.2 包围球法：Sphere树、SS树、Ball树、SR树 538

4.4.3 提高扇出：TV-树、混合树和A树 542

4.4.4 基于Voronoi图的方法：os-树 544

4.4.5 近似Voronoi图（AVD） 550

4.4.6 避免所有叶块的交叠 556

4.4.7 金字塔技术 558

4.4.8 基于顺序扫描的方法 563

4.5 基于距离的索引法 568

4.5.1 距离度量与搜索剪枝 570

4.5.2 球划分法 575

4.5.3 广义超平面划分法 584

4.5.4 M-树 595

4.5.5 Sa-树 600

4.5.6 kNN图（K近邻图） 609

4.5.7 距离矩阵法 615

4.5.8 SASH：无需借助三角不等式的索引 622

4.6 降维法 633

4.6.1 降维空间中的搜索 634

4.6.2 仅用一维 638

4.6.3 代表点法 640

4.6.4 变换为不同、更小的特征集 641

4.6.5 小结 653

4.7 嵌入法 653

4.7.1 概述 655

4.7.2 Lipschitz嵌入 658

4.7.3 FastMap 664

4.7.4 位置敏感散列法 678

附录A B-树概览 683

附录B 线性散列 693

附录C 螺旋散列 699

附录D 伪代码语言描述 706

习题解答 709

参考文献 816

关键词索引 884