俄罗斯函数问题集

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1 基本问题及其解法 1

1.1 带参数的最简单方程及不等式 1

1.2 带绝对值的最简单问题 11

1.3 解逆问题及某参数作单独变元的问题 16

1.4 带参数的三角方程与不等式 21

1.5 归结为研究二次方程的方程 32

1.6 分出完全平方与非负表示式 41

1.7 分解因式 45

1.8 对高次方程的韦达定理 54

1.9 唯一性与解的个数问题 60

1.10 利用对称解的问题 65

1.11 应用几个不等式解的问题 70

1.12 据求出最大与最小值的解法（极大极小法） 77

1.13 借助图形解问题 81

1.14 区域法 88

1.15 整数问题 96

1.16 带有数的整数部分与分数部分的问题 104

1.17 为解题引入参数 109

1.18 函数的特殊性（单调性、偶性、奇性、连续性）的应用 114

1.19 带迭代的问题 121

1.20 要求对所有参数值满足（或不满足）不等式的问题 123

1.21 有代数元的几何题 128

1.22 利用几何解代数题 130

2 入学试题的变形 138

2.1 2003年 138

2.2 2004年 197

2.3 2005年 246

2.4 2006年 281

编后语 286