- 作 者：薛小平，吴玉虎编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：9787030315243
- 标注页数：188 页
- PDF页数：196 页
请阅读订购服务说明与试读!
订购服务说明
1、本站所有的书默认都是PDF格式，该格式图书只能阅读和打印，不能再次编辑。
2、除分上下册或者多册的情况下，一般PDF页数一定要大于标注页数才建议下单购买。【本资源196 ≥188页】
图书下载及付费说明
1、所有的电子图书为PDF格式，支持电脑、手机、平板等各类电子设备阅读；可以任意拷贝文件到不同的阅读设备里进行阅读。
2、电子图书在提交订单后一般半小时内处理完成,最晚48小时内处理完成。(非工作日购买会延迟)
3、所有的电子图书都是原书直接扫描方式制作而成。
第0章 预备知识 1
0.1 Banach空间与Hilbert空间 1
0.2 仿紧空间与单位分解 6
0.3 广义导数与Sobolev空间 7
0.4 关于拉普拉斯算子-△的性质 11
0.5 椭圆型方程的正则化理论 15
0.6 Bochner可积与向量值分布 18
习题 27
第1章 拓扑度 28
1.1 可微映射 29
1.2 反函数与隐函数定理 35
1.3 有穷维空间的拓扑度 38
1.4 Brouwer度的性质及应用 46
1.5 无穷维空间的拓扑度 53
习题 61
第2章 凸分析与最优化 63
2.1 凸函数的连续性和可微性 63
2.2 凸函数的共轭函数 67
2.3 Yosida逼近 70
2.4 极大极小定理 75
2.5 集值映射的零点存在定理及其应用 81
2.6 局部Lipschitz函数 85
习题 90
第3章 Hilbert空间的单调算子理论 92
3.1 单值单调算子 92
3.2 集值映射 99
3.3 集值的单调算子理论 107
习题 115
第4章 变分原理 117
4.1 经典变分原理 117
4.2 变分原理的应用 126
4.3 Ekeland变分原理 135
习题 140
第5章 临界点理论 142
5.1 伪梯度向量场和形变原理 142
5.2 极小极大原理 151
5.3 环绕 159
5.4 Ljusternik-Schnirelmann临界点理论 163
习题 168
第6章 分支理论 170
6.1 Lyapunov-Schmidt约化 170
6.2 Morse引理 173
6.3 Crandall-Rabinowitz分支理论 178
习题 187
参考文献 188