平面解析几何

1．对几道解析几何高考题的深入研究 1

2．对一类解析几何高考题的研究 7

3．例谈把直线方程相乘来解题 12

4．直线与二次曲线公共点个数的简洁求法 17

5．例谈用“两点确定一条直线”简洁解答解析几何题 24

6．圆锥曲线上存在轴对称点的充要条件 26

7．你还能发现哪些结论 32

8．求解双曲线的非中点弦是否存在的问题 34

9．椭圆（双曲线）的两种定义及其焦半径公式之间的等价转化 37

10．椭圆的内接平行四边形的中心就是该椭圆的中心 41

11．一题两果，孰是孰非 44

12．一类解析几何题的简解 46

13．已知圆的一种内接四边形面积的取值范围 49

14．用椭圆与双曲线的标准方程的统一形式αx2+βy2=1（αβ≠0）解题 50

15．用线性规划巧求一类斜率（倾斜角）的取值范围 55

16．圆的直径式方程的一个应用 57

17．圆锥曲线的光学性质的证明 58

18．再谈双曲线的中点弦问题 61

19．直线与中心二次曲线相切的简明充要条件 63

20．点到直线距离公式的又四种推导 65

21．研究一道高考趣题 68

22．“抛物线中的一个优美结论”还有另一半 70

23．如何求已知曲线的斜对称轴 77

24．一元多项式函数图象对称性的完整结论 81

25．过已知点求已知二次曲线的非中点弦所在直线方程问题 88

26．她有错误，她的另一半正确——谈谈《数学通报》偏爱的一个数学问题 95

27．还要检验“设而不求”中的“设”能否成立 101

28．圆锥曲线的一条与直线斜率有关的性质 104

29．三角形“五心”的坐标公式 106

30．圆锥曲线焦点弦性质的推广 110

31．是代入直线方程，还是代入抛物线方程 122

32．在复数集上研究多项式的“对称性” 126

33．二次曲线上的四点共圆问题的完整结论 128

34．判断直线与中心二次曲线位置关系的简明结论 132

35．切割线定理及弦切角定理在圆锥曲线中的类似 135

36．也谈一个圆的问题的一般结论 138

37．应注意“两直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆”问题有时有两解 140

38．求两圆公共弦长问题的完整解法 143

39．研究二次曲线内接三角形的内切圆、旁切圆问题 145

40．《平面解析几何》练习题 166

编辑手记 245