- 作 者：冯国勇，贾青慧主编；陈猛副主编
- 出 版 社：北京：北京理工大学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787564080648
- 标注页数：279 页
- PDF页数：288 页
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基础模块 3
第一章 极限与连续 3
1.1 函数 3
习题1.1 9
1.2 函数的极限 9
习题1.2 15
1.3 极限的运算 15
习题1.3 19
1.4 无穷小量与无穷大量 20
习题1.4 24
1.5 函数的连续性 24
习题1.5 31
本章知识精粹 31
第一章习题 33
习题参考答案 35
第二章 导数与微分 37
2.1 导数的概念 37
习题2.1 43
2.2 函数的求导法则 44
习题2.2 47
2.3 隐函数、参数方程所确定的函数的导数 48
习题2.3 51
2.4 高阶导数 51
习题2.4 54
2.5 函数的微分 54
习题2.5 57
本章知识精粹 58
第二章习题 60
习题参考答案 61
第三章 不定积分 64
3.1 不定积分的概念及直接积分法 64
习题3.1 70
3.2 换元积分法 71
习题3.2 80
3.3 分部积分法 81
习题3.3 83
3.4 有理函数和可以化为有理函数的积分 84
习题3.4 88
3.5 简易积分表的使用 88
常用积分简表 88
本章知识精粹 97
第三章习题 99
习题参考答案 100
第四章 定积分 102
4.1 定积分的概念 102
习题4.1 109
4.2 牛顿—莱布尼茨公式 110
习题4.2 114
4.3 定积分的换元积分法与分部积分法 114
习题4.3 122
4.4 广义积分 122
习题4.4 126
本章知识精粹 127
第四章习题 128
习题参考答案 130
应用模块 135
第五章 导数的应用 135
5.1 微分中值定理 135
习题5.1 137
5.2 洛必达法则 137
习题5.2 141
5.3 函数的单调性 141
习题5.3 143
5.4 函数的极值与最值 144
习题5.4 147
5.5 曲线的凹凸性及拐点 148
习题5.5 149
5.6 函数图形的描绘 150
习题5.6 152
5.7 微分的应用 152
习题5.7 155
5.8 曲线的曲率 155
习题5.8 157
本章知识精粹 158
第五章习题 159
习题参考答案 160
第六章 定积分的应用 163
6.1 定积分在几何中的应用 163
习题6.1 170
6.2 定积分在物理和经济中的应用 170
习题6.2 174
本章知识精粹 174
第六章习题 175
习题参考答案 176
第七章 常微分方程 177
7.1 微分方程的概念 177
习题7.1 179
7.2 一阶微分方程 179
习题7.2 183
7.3 可降阶的高阶微分方程 184
习题7.3 186
7.4 二阶常系数线性微分方程 186
习题7.4 190
本章知识精粹 190
第七章习题 191
习题参考答案 191
提高模块 195
第八章无穷级数 195
8.1 常数项级数 195
习题8.1 199
8.2 数项级数的收敛性判别法 199
习题8.2 203
8.3 幂级数 204
习题8.3 209
8.4 函数的幂级数展开式 209
习题8.4 213
8.5 傅里叶级数 213
习题8.5 218
本章知识精粹 218
第八章习题 220
习题参考答案 221
第九章数学建模简介 223
9.1 数学模型及建立数学模型概述 223
9.2 初等数学建模 228
9.3 简单的优化模型 232
9.4 微分方程模型 238
预备模块 245
第十章高等数学预备知识 245
10.1 指数函数与对数函数 245
习题10.1 248
10.2 不等式 248
习题10.2 251
10.3 数列 252
习题10.3 254
10.4 复数 255
习题10.4 258
10.5 三角函数 259
习题10.5 267
10.6 圆锥曲线 267
习题10.6 273
本章知识精粹 274
第十章习题 276
习题参考答案 277
参考文献 279