- 作 者：刘文革，贺振华著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787030457943
- 标注页数：238 页
- PDF页数：253 页
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第1章 数理基础 1
1.1向量 1
1.1.1向量定义 1
1.1.2向量空间 1
1.1.3向量运算 1
1.1.4向量长度 2
1.1.5向量组的相关性 2
1.1.6向量范数 3
1.2矩阵 3
1.2.1矩阵定义 3
1.2.2矩阵运算 4
1.2.3矩阵的逆 5
1.2.4矩阵范数 6
1.2.5线性变换 6
1.3函数分析 6
1.3.1线性函数 6
1.3.2线性泛函 7
1.3.3二项式定理 7
1.3.4泰勒级数展开 7
1.3.5切比雪夫多项式 8
1.3.6贝塞尔函数 9
1.3.7函数梯度 10
1.3.8散度和旋度 10
1.3.9雅可比矩阵 11
1.3.10海森矩阵 11
1.3.11傅里叶变换 12
1.3.12拉普拉斯变换 12
1.4线性方程组求解 13
1.4.1方程组分类 13
1.4.2适定方程 13
1.4.3超定方程 13
1.4.4欠定方程 14
1.4.5混定方程 14
1.4.6方程的稳定性 15
1.4.7广义逆法 16
1.5波动力学 16
1.5.1力学基础 16
1.5.2虎克定律 18
1.5.3波动方程 18
第2章 地震正演 20
2.1直接方法 22
2.1.1数学表达 22
2.1.2时间积分 24
2.1.3空间导数的计算 29
2.1.4频率域数值模拟 46
2.1.5复杂度分析 62
2.1.6震源实现 69
2.1.7边界条件 73
2.1.8吸收边界 74
2.1.9正演实例 78
2.2积分方程方法 84
2.2.1惠更斯原理 84
2.2.2域积分方程方法 84
2.2.3边界积分方程方法 86
2.2.4单程波近似法 87
2.2.5单程波法正演实例 89
2.3射线追踪方法 90
2.3.1程函和传输方程 91
2.3.2构建渐近解 93
2.3.3数值方法 96
2.3.4界面 99
2.3.5渐近法正演实例 100
2.4小结 102
第3章 波形反演 103
3.1简介 103
3.2 FWI中的正演 108
3.2.1数学方程 110
3.2.2模型离散 111
3.3非线性反演方法 111
3.3.1梯度法 112
3.3.2牛顿法 114
3.3.3高斯-牛顿法 116
3.3.4 Levenberg-Marquardt方法 117
3.3.5共轭梯度法 118
3.3.6无约束优化问题的BFGS方法 121
3.4局部优化FWI 122
3.4.1反演问题的线性化 122
3.4.2最小二乘优化 123
3.4.3时域FWI 124
3.4.4频域FWI 127
3.5 FWI的关键特性 136
3.5.1 FWI的分辨能力 136
3.5.2反演正则化 139
3.5.3震源估计 140
3.5.4最小二乘FWI的变型 142
3.5.5多重网格方法 146
3.5.6频域反演策略 148
3.5.7拉普拉斯域波形反演 153
3.5.8编码震源反演 158
3.5.9多尺度FWI 161
3.5.10反射数据Born反演 163
3.5.11初至层析方法 164
3.5.12初始模型的建立 168
3.5.13新算法策略 171
3.5.14多参数波形反演 173
3.5.15 FWI的并行实现 173
3.6应用研究 174
3.6.1单参数声学FWI 174
3.6.2密度 174
3.6.3衰减 175
3.6.4弹性参数 176
3.6.5各向异性 177
3.6.6三维FWI 177
3.7讨论 178
3.8小结 178
第4章 实例分析 180
实例一、包体模型 180
实例二、观测方式试验 181
实例三、层状模型 182
实例四、全牛顿法反演 184
实例五、多尺度反演 189
实例六、Marmousi-1速度模型 191
实例七、BP模型 193
实例八、SEG/EAGE逆掩断层模型 196
实例九、三维实际地震资料反演 199
实例十、扩展SEG/EAGE三维盐丘模型 202
第5章 附录 205
附录A加权余量法 205
附录B嵌套剖分法 208
附录C Krylov子空间法 208
附录D波场的Born和Rytov近似 209
附录E波场传播中的WKBJ近似法 211
附录F条件极值问题中的Lagrange乘数法 212
附录G梯度计算中的伴随状态法 213
附录H Rytov波路径 218
参考文献 221
专业术语索引 236