- 作 者：周明儒主编
- 出 版 社：南京：南京大学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787305114243
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预备知识 1
第一章 极限与连续 4
1.1 数列极限 4
1.2 函数极限 14
1.3 极限存在准则，两个重要极限 22
1.4 无穷小与无穷大 28
1.5 函数的连续性 32
数学史话一 欧拉与数e 42
第二章 导数与微分 47
2.1 导数概念 48
2.2 求导法则 57
2.3 中值定理 70
2.4 导数的应用 75
2.5 微分 90
第三章 积分学 98
3.1 不定积分概念 99
3.2 基本积分表与简单积分法 102
3.3 换元积分法 105
3.4 分部积分法 113
3.5 定积分的概念 117
3.6 定积分的基本性质 123
3.7 微积分学基本定理 125
3.8 定积分的换元积分法与分部积分法 130
3.9 定积分的应用 135
3.10 简单微分方程 144
3.11 反常积分简介 157
数学史话二 微积分的创立 161
第四章 无穷级数 170
4.1 无穷级数及其收敛性 173
4.2 正项级数 180
4.3 任意项级数 187
4.4 幂级数 190
4.5 初等函数的泰勒展开式 197
数学史话三 分析学的发展 205
第五章 线性代数简介 213
5.1 矩阵的概念与运算 214
5.2 矩阵的初等变换和逆矩阵 217
5.3 方阵的行列式和矩阵的秩 220
5.4 求解线性方程组的克拉默法则 224
5.5 一般线性方程组的求解 226
数学史话四 中国传统数学的辉煌与衰退 230
第六章 概率统计初步 240
6.1 随机现象与随机事件 242
6.2 事件的概率 252
6.3 概率的计算公式 264
数学史话五 概率论的起源与公理化概率论的建立 280
6.4 随机变量及其概率分布 283
6.5 随机变量的数字特征 306
6.6 正态分布在教育研究中的应用 316
6.7 总体的估计 325
数学史话六 高斯与正态分布 338
附录 343
表1 泊松分布数值表 343
表2 标准正态分布函数数值表 345
习题答案与提示 346
主要参考书 357