- 作 者：中国科学技术大学数学科学学院编
- 出 版 社：合肥：中国科学技术大学出版社
- 出版年份：2016
- ISBN：9787312038693
- 标注页数：371 页
- PDF页数：386 页
请阅读订购服务说明与试读!
订购服务说明
1、本站所有的书默认都是PDF格式，该格式图书只能阅读和打印，不能再次编辑。
2、除分上下册或者多册的情况下，一般PDF页数一定要大于标注页数才建议下单购买。【本资源386 ≥371页】
图书下载及付费说明
1、所有的电子图书为PDF格式，支持电脑、手机、平板等各类电子设备阅读；可以任意拷贝文件到不同的阅读设备里进行阅读。
2、电子图书在提交订单后一般半小时内处理完成,最晚48小时内处理完成。(非工作日购买会延迟)
3、所有的电子图书都是原书直接扫描方式制作而成。
第6章 多变量函数的微分学 1
6.1 多变量函数的极限与连续 1
6.1.1 平面点集 1
6.1.2 二元函数的极限 5
6.1.3 二元函数的连续性 7
6.1.4 多元函数与向量值函数 8
6.2 多变量函数的微分与偏导数 12
6.2.1 二元函数的微分与偏导数 12
6.2.2 高阶偏导数 17
6.2.3 多元函数和向量值函数的微分与偏导数 18
6.3 复合函数的偏导数 22
6.3.1 复合函数偏导数的链式法则 22
6.3.2 复合函数的高阶偏导数 27
6.3.3 一阶微分的形式不变性 28
6.4 隐函数与反函数的微分法 31
6.4.1 隐函数的存在定理与微分法 31
6.4.2 反函数的存在定理与微分法 37
6.5 多元函数的泰勒公式与极值 41
6.5.1 二元函数的泰勒公式 41
6.5.2 多元函数的极值 44
6.5.3 条件极值 49
6.6 空间中的曲线与曲面 56
6.6.1 参数方程表示的空间曲线 56
6.6.2 参数方程表示的空间曲面 59
6.6.3 隐函数表示的曲面及曲线 63
复习 67
第7章 多变量函数的积分学 71
7.1 二重积分 71
7.1.1 二重积分的概念和性质 71
7.1.2 二重积分的累次积分法 75
7.1.3 二重积分的变量代换 81
7.1.4 广义二重积分 91
7.2 三重积分 96
7.2.1 三重积分的概念和性质 96
7.2.2 三重积分的累次积分法 98
7.2.3 三重积分的变量代换 102
7.3 第一型曲线和曲面积分 109
7.3.1 空间曲线的弧长 109
7.3.2 第一型曲线积分 113
7.3.3 曲面的面积 116
7.3.4 第一型曲面积分 119
7.4 重积分、线积分、面积分的应用 124
7.4.1 重心和转动惯量 124
7.4.2 物体的引力 128
7.5 第二型曲线积分与格林公式 131
7.5.1 曲线的定向 131
7.5.2 第二型曲线积分 132
7.5.3 格林公式 136
7.6 第二型曲面积分、高斯公式和斯托克斯公式 143
7.6.1 曲面的定向 143
7.6.2 第二型曲面积分 147
7.6.3 高斯公式 153
7.6.4 斯托克斯公式 155
7.7 场论初步 161
7.7.1 场的概念 162
7.7.2 数量场的梯度 162
7.7.3 向量场的散度 166
7.7.4 向量场的旋度 169
7.7.5 保守场与势函数 171
7.7.6 无源场与向量势 177
7.7.7 哈密顿算符 180
复习 186
第8章 无穷级数 189
8.1 数项级数 190
8.1.1 数项级数的基本概念 190
8.1.2 正项级数敛散性的判别法则 193
8.1.3 一般数项级数的敛散性 200
8.2 函数项级数 214
8.2.1 函数列的收敛 214
8.2.2 函数项级数的收敛性 216
8.2.3 一致收敛级数和函数的性质 222
8.3 幂级数与泰勒级数 229
8.3.1 幂级数的收敛半径 229
8.3.2 幂级数及其和函数的性质 232
8.3.3 函数的泰勒级数展开 235
8.4 级数应用举例 241
复习 248
第9章 含参变量积分 253
9.1 广义积分收敛的判别法则 254
9.1.1 无穷积分收敛的判别法则 254
9.1.2 乘积函数积分收敛的精细判别法则 256
9.1.3 无界函数积分的收敛性 260
9.2 含参变量常义积分 263
9.2.1 含参变量常义积分的性质 264
9.2.2 积分限依赖于参变量的积分 268
9.3 含参变量广义积分 270
9.3.1 一致收敛性及其判别法则 271
9.3.2 一致收敛含参变量广义积分的性质 274
9.4 含参变量积分的应用 281
9.4.1 几个重要的广义积分 281
9.4.2 Γ函数和B函数及其性质 284
9.4.3 Γ函数和B函数的应用 287
复习 290
第10章 傅里叶分析 294
10.1 周期函数的傅里叶级数 295
10.1.1 周期函数、三角函数的正交性 295
10.1.2 周期函数的傅里叶级数展开 297
10.1.3 傅里叶正弦级数与傅里叶余弦级数 304
10.1.4 有限区间上函数的傅里叶级数 305
10.1.5 贝塞尔不等式与巴塞瓦尔等式 311
10.1.6 傅里叶级数的应用 316
10.2 傅里叶积分与傅里叶变换 323
10.2.1 傅里叶积分 323
10.2.2 傅里叶变换的定义 327
10.2.3 傅里叶变换的性质 329
10.2.4 傅里叶变换的应用 332
复习 337
附录 外微分形式 340
参考答案 346
索引 369