- 作 者：任路平，尹江艳主编；刘颖，徐莹副主编
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：9787302281092
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第1章 多元函数微分学 1
1-1 多元函数的极限与连续 1
一、多元函数的概念 1
二、二元函数的极限与连续 3
1-2 偏导数 4
一、偏导数的定义 4
二、高阶偏导数 5
1-3 多元复合函数与隐函数的微分法 6
一、多元复合函数微分法 6
二、隐函数的求导公式 7
1-4 全微分及其应用 9
一、全微分的概念 9
二、全微分在近似计算中的应用 10
1-5 多元函数的极值 11
一、二元函数的极值 12
二、多元函数最大值与最小值 13
三、条件极值 14
复习题1 15
第2章 微分方程 18
2-1 微分方程的基本概念 18
一、引例 18
二、微分方程的基本概念 19
2-2 一阶微分方程 21
一、可分离变量的微分方程 21
二、一阶线性微分方程 23
2-3 二阶常系数线性微分方程 28
一、二阶常系数线性微分方程解的结构 29
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法 30
三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 33
复习题2 37
第3章 傅里叶级数与拉普拉斯变换 40
3-1 傅里叶级数 40
一、三角级数、三角函数系的正交性 40
二、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数 41
三、奇函数和偶函数的傅里叶级数 46
四、周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数 46
3-2 拉普拉斯变换的概念与性质 48
一、拉普拉斯变换的基本概念 48
二、常用函数的拉普拉斯变换表 52
三、拉普拉斯变换的性质 53
3-3 拉普拉斯逆变换 56
一、查表法 56
二、部分分式法 57
3-4 拉普拉斯变换的应用 59
一、微分方程的拉普拉斯变换解法 59
二、线性系统的传递函数 61
复习题3 63
第4章 行列式、矩阵与线性方程组 67
4-1 行列式 67
一、二阶行列式 67
二、三阶行列式 68
三、n阶行列式 70
4-2 行列式的性质 72
一、行列式的性质 72
二、行列式的计算 74
三、克莱姆法则 75
4-3 矩阵 77
一、矩阵的概念 78
二、矩阵的基本运算 80
4-4 逆矩阵 84
一、逆矩阵的概念 84
二、逆矩阵的求法 85
三、用逆矩阵解线性方程组 86
4-5 矩阵的秩与初等变换 87
一、矩阵的秩 87
二、矩阵的初等变换 88
三、用初等行变换法求逆矩阵 91
四、用初等变换求解线性方程组 91
4-6 一般线性方程组的讨论 94
一、非齐次线性方程组 94
二、齐次线性方程组 96
复习题4 97
附录A 习题与复习题参考答案 100
附录B 实训任务单 108
参考文献 123