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- 作 者：黄仁寿编著
- 出 版 社：长沙：湖南师范大学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787564812263
- 标注页数：267 页
- PDF页数：278 页
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第1章 成功者的个性特征 1
第1节 积极的情感态度 2
第2节 数学的理性精神 8
第3节 这样突破最有效 15
第2章 数学思考的宏观策略 22
第1节 化简与从简的思维倾向 23
第2节 整体和局部的协同处理 37
第3节 分步与分类的思考策略 54
第4节 问题的等价转化 69
第5节 问题的一般化与特殊化 81
第6节 试探与猜想 92
第3章 经典数学方法综述 102
第1节 数学归纳法 103
第2节 设计构造法 112
第3节 局部结构替换法 122
第4节 微微调整逼近法 134
第5节 函数解析法 142
第4章 热点题材专题拓展 149
第1节 不等式的证明和应用 150
第2节 简单的递推数列和迭代问题 163
第3节 统计与概率论基础 175
第4节 数列的极限和函数的连续性 190
第5节 矩阵和行列式的基础应用 200
第6节 组合数学基础 210
第7节 初等数论基础 222
第8节 求解几何问题的一般思路与方法 237
思考与训练·参考答案 250