线性代数

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第一章行列式 1

1二阶与三阶行列式 1

2排列 4

3n阶行列式的定义与性质 6

4行列式的展开与计算 15

5克拉默法则 21

第二章矩阵及其运算 26

1矩阵的概念 26

2矩阵的运算 29

3分块矩阵 38

4矩阵的初等变换和初等矩阵 43

5逆矩阵 49

6矩阵的秩 58

第三章线性方程组 63

1消元法 63

2线性方程组有解判别定理 68

3线性方程组的应用 74

第四章向量组的线性相关性 80

1向量组及其线性组合 80

2向量组的线性相关性 85

3向量组的秩 89

4线性方程组解的结构 93

5向量空间 100

第五章矩阵的对角化及二次型 105

1向量的内积与施密特正交化方法 105

2特征值与特征向量 110

3相似矩阵 114

4实对称矩阵的对角化 118

5二次型与对称矩阵 122

6正定二次型 130

部分习题参考答案 134