- 作 者：上海交通大学数学系编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2014
- ISBN：9787030411990
- 标注页数：286 页
- PDF页数：296 页
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第一章 行列式 1
1.1 行列式的概念 1
1.2 行列式的性质 10
1.3 行列式的计算 20
1.4 拉普拉斯定理 27
1.5 克拉默定理 35
习题 41
第二章 矩阵 47
2.1 矩阵的概念 47
2.2 矩阵的运算 52
2.3 可逆矩阵 62
2.4 矩阵的分块 66
2.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩 71
2.6 分块矩阵的初等变换 85
2.7 解线性方程组的高斯消元法 89
习题二 94
第三章 n维向量与线性方程组 103
3.1 n维向量 103
3.2 向量的线性关系 106
3.3 向量组的秩 117
3.4 齐次线性方程组 125
3.5 非齐次线性方程组 130
习题三 133
第四章 线性空间 140
4.1 线性空间的概念 140
4.2 线性空间的维数、基与坐标 143
4.3 基变换与坐标变换 147
4.4 欧氏空间 151
习题四 157
第五章 矩阵的对角化 163
5.1 矩阵的特征值与特征向量 163
5.2 相似矩阵和矩阵的对角化 171
5.3 正交矩阵与实对称矩阵的相似对角矩阵 176
习题五 183
第六章 实二次型 187
6.1 实二次型的基本概念及其标准形式 187
6.2 化实二次型为标准形 189
6.3 实二次型的正惯性指数 196
6.4 正定二次型 199
习题六 203
第七章 线性变换 206
7.1 线性变换的概念 206
7.2 线性变换与矩阵 209
7.3 欧氏空间的正交变换和对称变换 215
习题七 219
第八章 数学软件与应用实例 223
8.1 Matlab的基本使用 223
8.2 线性代数基本运算 234
8.3 应用实例 240
习题八 257
习题答案 263
参考文献 279
索引 280