- 作 者：夏学文主编
- 出 版 社：长沙：中南大学出版社
- 出版年份：2014
- ISBN：9787548710790
- 标注页数：231 页
- PDF页数：240 页
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第1章 n阶行列式 1
1全排列及逆序数 1
2行列式的定义 3
3对换 6
4行列式的性质 8
5行列式的计算 11
6克莱姆法则 18
综合题解 22
习题一 25
第2章 矩阵 29
1矩阵的定义 29
2 矩阵的运算 33
3矩阵的逆 39
4矩阵的分块 42
5矩阵的初等变换与初等矩阵 47
6初等变换求逆矩阵 51
7矩阵的秩 53
综合题解 58
习题二 60
第3章 向量与向量空间 64
1 n维向量 64
2线性相关与线性无关 66
3线性相关性的判别定理 71
4 向量组的秩 75
5向量空间 80
综合题解 83
习题三 84
第4章 线性方程组 87
1消元法 87
2线性方程组有解判别定理 90
3线性方程组解的结构 95
综合题解 106
习题四 107
第5章 特征值与二次型 111
1向量的内积 111
2方阵的特征值和特征向量 116
3相似矩阵与矩阵的对角化 121
4化二次型为标准型 130
5正定二次型 139
综合题解 144
习题五 147
第6章 线性空间与线性变换 151
1线性空间的定义与性质 151
2维数、基与坐标 154
3基变换与坐标变换 156
4线性变换 157
5线性变换的矩阵 160
习题六 164
第7章λ-矩阵 167
1λ-矩阵的概念 167
2 λ-矩阵的标准型 168
3 λ-矩阵的不变因子 172
4矩阵的若当标准型 174
习题七 178
习题参考答案 180
附录2000—2012年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分 196