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高等数学基础  第2版
  • 作 者:李桂荣主编
  • 出 版 社:北京:中国农业大学出版社
  • 出版年份:2011
  • ISBN:9787565502910
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第1章 初等函数 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 5

1.3 数学模型方法简述 9

阅读材料1:常见经济函数模型 12

习题1 14

第2章 极限与连续 15

2.1 极限与运算 15

2.2 无穷大量与无穷小量 21

2.3 两个重要极限 24

2.4 函数的连续性 26

阅读材料2:圆周率 31

习题2 33

第3章 导数与微分 34

3.1 导数的概念 34

3.2 导数公式与运算法则 40

3.3 函数的微分 48

阅读材料3:经济分析中求边际函数 53

习题3 54

第4章 导数的应用 56

4.1 洛必达法则 56

4.2 函数的单调性 59

4.3 函数的极值与最值 61

4.4 曲线的凹凸与拐点 67

4.5 函数图形的描绘 70

阅读材料4:最佳决策 73

习题4 75

第5章 不定积分 77

5.1 不定积分的概念 77

5.2 基本积分公式及不定积分的性质 81

5.3 换元积分法 84

5.4 分部积分法 92

5.5 常微分方程简介 96

阅读材料5:(一)求生物生长规律的方法 103

(二)人口数学模型 105

习题5 106

第6章 定积分及其应用 108

6.1 定积分的概念与性质 108

6.2 定积分的计算 116

6.3 定积分的应用 123

阅读材料6:经济总量与投资分析 131

习题6 133

第7章 二元函数的微分 136

7.1 空间解析几何简介 136

7.2 二元函数 141

7.3 偏导数与全微分 145

7.4 二元复合函数与隐函数的求导 153

阅读材料7:多种产品问题的产量决策 157

习题7 159

第8章 二重积分 161

8.1 二重积分的概念与性质 161

8.2 二重积分的计算 166

8.3 二重积分的应用 175

阅读材料8:曲面面积的计算 180

习题8 181

第9章 数学实验 184

9.1 MATLAB软件简介 184

9.2 用MATLAB作函数图形 193

9.3 用MATLAB做微积分运算 201

习题9 205

附录Ⅰ 初等数学常用公式 206

附录Ⅱ 常见空间曲面及其方程 211

附录Ⅲ 习题答案与提示 214

参考文献 241

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