高等刚体动力学

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第1章刚体运动学 1

1.1 刚体运动的描述方法 1

1.2 方向余弦矩阵和坐标变换矩阵 2

1.3 欧拉位移定理 8

1.4 刚体定点运动的几何方法 17

1.5 运动学方程和角速度合成定理 19

1.6 欧拉角及欧拉运动学方程 22

1.7 卡尔丹角及以卡尔丹表达的运动学方程 25

1.8 欧拉参数描述的刚体定点运动 28

1.9 罗德里格参数 33

1.10 刚体自由运动 36

1.11 刚体一般运动的齐次坐标变换矩阵 41

第2章刚体动力学 47

2.1 刚体定点转动的动量矩与动能 47

2.2 惯量张量与惯量矩阵 50

2.3 欧拉动力学方程 65

2.4 刚体自由运动的动力学方程 76

第3章多刚体系统动力学（罗伯逊-维滕伯格方法） 83

3.1 概述 83

3.2 图论与多刚体系统的有向图 85

3.3 关联矩阵与通路矩阵 87

3.4 多体刚体系统的速度和加速度 91

3.5 刚体的动量矩定理 105

3.6 树形多刚体系统的动力学普遍方程 108

3.7 增广体的概念 110

3.8 具有转动铰的树形多刚体系统动力学方程 112

附录A 数学补充知识 124

参考文献 133