- 作 者：罗家洪编著
- 出 版 社：广州：华南理工大学出版社
- 出版年份：2000
- ISBN：7562303452
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第一章 线性空间与线性变换 1
1 线性空间的概念 1
2 基变换与坐标变换 6
3 子空间与维数定理 8
4 线性空间的同构 15
5 线性变换的概念 19
6 线性变换的矩阵表示 24
7 不变子空间 29
习题一 31
第二章 内积空间 35
1 内积空间的概念 35
2 正交基及子空间的正交关系 39
3 内积空间的同构 45
4 正交变换 46
5 点到子空间的距离与最小二乘法 50
6 复内积空间（酉空间） 53
7 正规矩阵 57
8 厄米特二次型 64
9 力学系统的小振动 70
习题二 72
第三章 矩阵的标准形与若干分解形式 75
1 矩阵的相似对角形 75
2 矩阵的约当标准形 83
3 哈密顿-开莱定理及矩阵的最小多项式 93
4 多项式矩阵与史密斯标准形 98
5 多项式矩阵的互质性与既约性 110
6 有理分式矩阵的标准形及其仿分式分解 119
7 系统的传递函数矩阵 125
8 舒尔定理及矩阵的QR分解 129
9 矩阵的奇异值分解 133
习题三 135
第四章 矩阵函数及其应用 138
1 向量范数 138
2 矩阵范数 144
3 向量和矩阵的极限 148
4 矩阵幂级数 156
5 矩阵函数 163
6 矩阵的微分与积分 179
7 常用矩阵函数的性质 181
8 矩阵函数在微分方程组中的应用 186
9 线性系统的能控性与能观测性 191
习题四 196
第五章 特征值的估计与广义逆矩阵 199
1 特征值的界的估计 200
2 圆盘定理 203
3 谱半径的估计 206
4 广义逆矩阵与线性方程组的解 208
5 广义逆矩阵A＋ 213
习题五 216
第六章 非负矩阵 218
1 正矩阵 218
2 非负矩阵 223
3 随机矩阵 228
4 M-矩阵 231
习题答案 240
参考书目 268