- 作 者：刘景麟编
- 出 版 社：呼和浩特：内蒙古大学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787566503893
- 标注页数：187 页
- PDF页数：195 页
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第一章 预备知识 1
1 可数集与不可数集 1
2 R上的点集 10
3 连续函数 21
4 Riemann积分的缺陷 23
习题 29
第二章 测度 38
1 零集 38
2 外测度 40
3 Lebesgue可测集 44
4 Lebesgue测度的基本性质 50
习题 57
第三章 可测函数 60
1 可测函数的定义与性质 60
2 Egorov定理 67
习题 71
第四章 Lehesgue积分 73
1 非负可测函数的积分 73
2 单调收敛定理 81
3 可积函数 91
4 控制收敛定理 96
5 Lebesgue积分与Riemann积分的关系 106
6 微分与积分，微积分基本定理 112
7 空间L1 132
习题 135
第五章 乘积空间上的测度与积分 141
1 乘积空间的测度 141
2 Fubini定理 154
习题 163
附录 Lebesgue积分理论的Daniell处理 165
1 阶梯函数空间C0上的积分 165
2 两个关键引理 166
3 积分的扩充（1）——C1集合 168
4 积分的扩充（2）——C2集合 172
5 Beppo-Levi定理 174
6 Lebesgue控制收敛定理 177
7 极限函数的可积性 178
8 抽象集合上建立积分理论的Daniell方法 180
参考书目 187