航天器轨道力学理论与工程应用 卫星轨道理论与应用

第1章 卫星运动的数学模型与参考系的选择 1

1.1 卫星在轨运动的数学模型及其求解问题 1

1.2 时空参考系 3

1.3 地球坐标系统 9

1.4 月球坐标系统［13］ 22

1.5 火星坐标系统［17，18］ 30

参考文献 35

第2章 二体问题——无摄运动 37

2.1 二体问题的解——六个独立积分 37

2.2 椭圆运动的基本关系式 43

2.3 轨道根数与位置、速度矢量之间的转换关系 48

2.4 椭圆运动的微分关系式 51

2.5 椭圆运动的展开式 55

2.6 抛物线轨道和双曲线轨道 62

参考文献 65

第3章 受摄运动方程的建立及其基本解法 66

3.1 受摄运动的处理方法——常数变易法 66

3.2 摄动运动方程的建立 70

3.3 摄动运动方程的各种形式 76

3.4 摄动运动方程的奇点与处理方法 81

3.5 小参数幂级数解的构造——摄动法 86

参考文献 90

第4章 改进的摄动法——平均根数法 91

4.1 参考解的选择——平均根数的引入 92

4.2 椭圆运动中有关量的平均值 93

4.3 平均根数法［1-3］ 96

4.4 中心天体的扁率摄动解 100

4.5 卫星轨道半长径二阶周期摄动项的获得 110

4.6 扁率摄动解的几种形式及其等价性 113

参考文献 116

第5章 中心天体的非球形引力摄动 117

5.1 天体非球形引力位的一般表达形式 118

5.2 太阳系几个大行星和月球非球形引力位的特征 130

5.3 地球非球形引力带谐项的摄动解 135

5.4 地球非球形引力田谐项的摄动解 151

5.5 月球非球形引力摄动解的构造 163

5.6 金星非球形引力摄动解的构造 172

5.7 坐标系附加摄动及其相关问题 175

参考文献 192

第6章 小分母问题及其解决方法——拟平均根数法 195

6.1 问题的提出 195

6.2 通约奇点对应的轨道共振问题 196

6.3 拟平均根数法 200

6.4 采用拟平均根数法构造中心天体的非球形引力摄动解 203

6.5 同时消除e＝0和通约奇点的摄动法 210

6.6 同时消除e＝0，i＝0和通约奇点的摄动法 225

参考文献 227

第7章 其他引力摄动 228

7.1 卫星轨道的第三体引力摄动模型 228

7.2 地球卫星轨道的第三体引力摄动解 232

7.3 其他大天体卫星轨道的第三体引力摄动简介 243

7.4 中心天体的形变摄动 245

7.5 卫星轨道运动中的后牛顿效应 251

参考文献 258

第8章 非引力摄动与轨道机动问题 260

8.1 太阳辐射压摄动 260

8.2 阻尼效应——大气阻力摄动 272

8.3 表面力模型的改进问题 291

8.4 小推力助推问题与轨道机动 293

参考文献 295

第9章 卫星轨道变化的特征及其应用 297

9.1 恒星周期与交点周期 297

9.2 极轨卫星 303

9.3 太阳同步卫星 306

9.4 冻结轨道的存在及其特征 310

9.5 临界倾角轨道的特征及其应用 318

9.6 中心天体同步轨道的漂移现象 320

9.7 卫星运动的轨道寿命问题 328

参考文献 332

第10章 变换方法 334

10.1 哈密顿力学简介 334

10.2 正则变换 339

10.3 正则变换方法的引用 351

10.4 一般变换方法 372

参考文献 377

第11章 轨道运动方程的数值解法 379

11.1 常微分方程数值解法简介 379

11.2 常用数值解法中的单步法 382

11.3 常微数值解法中的多步法 388

11.4 卫星运动方程数值解中状态量和积分步长的选择 395

11.5 卫星运动方程数值解中沿迹误差的特征及其控制 400

参考文献 404

第12章 卫星轨道确定问题 406

12.1 卫星轨道确定问题的提法 406

12.2 初轨确定的基本前提与定轨原理 407

12.3 精密定轨简介 420

12.4 卫星轨道预报与定轨的关系 437

参考文献 438

附录1 天文常数 440

附录2 常用公式 442

附录3 几个大天体的引力场模型 449

附录4 太阳系大天体的平均轨道计算公式 482

附录5 iaU2000天体定向模型 486