- 作 者：同济大学数学系编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2014
- ISBN：9787040396911
- 标注页数：395 页
- PDF页数：403 页
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一、 《高等数学》（第七版）上册习题全解 3
第一章 函数与极限 3
习题1-1 映射与函数 3
习题1-2 数列的极限 12
习题1-3 函数的极限 16
习题1-4 无穷小与无穷大 20
习题1-5 极限运算法则 23
习题1-6 极限存在准则 两个重要极限 27
习题1-7 无穷小的比较 29
习题1-8 函数的连续性与间断点 31
习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性 35
习题1-10 闭区间上连续函数的性质 39
总习题一 41
第二章 导数与微分 49
习题2-1 导数概念 49
习题2-2 函数的求导法则 55
习题2-3 高阶导数 62
习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 67
习题2-5 函数的微分 74
总习题二 79
第三章 微分中值定理与导数的应用 87
习题3-1 微分中值定理 87
习题3-2 洛必达法则 91
习题3-3 泰勒公式 95
习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性 99
习题3-5 函数的极值与最大值最小值 109
习题3-6 函数图形的描绘 118
习题3-7 曲率 123
习题3-8 方程的近似解 126
总习题三 129
第四章 不定积分 139
习题4-1 不定积分的概念与性质 139
习题4-2 换元积分法 144
习题4-3 分部积分法 151
习题4-4 有理函数的积分 156
习题4-5 积分表的使用 161
总习题四 166
第五章 定积分 178
习题5-1 定积分的概念与性质 178
习题5-2 微积分基本公式 184
习题5-3 定积分的换元法和分部积分法 190
习题5-4 反常积分 198
习题5-5 反常积分的审敛法Г函数 200
总习题五 203
第六章 定积分的应用 216
习题6-2 定积分在几何学上的应用 216
习题6-3 定积分在物理学上的应用 229
总习题六 233
第七章 微分方程 242
习题7-1 微分方程的基本概念 242
习题7-2 可分离变量的微分方程 245
习题7-3 齐次方程 251
习题7-4 一阶线性微分方程 258
习题7-5 可降阶的高阶微分方程 266
习题7-6 高阶线性微分方程 273
习题7-7 常系数齐次线性微分方程 279
习题7-8 常系数非齐次线性微分方程 284
习题7-9 欧拉方程 295
习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例 299
总习题七 306
二、全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解 323
（一）函数 极限 连续 323
（二）一元函数微分学 334
（三）一元函数积分学 350
（四）微分方程 362
三、同济大学高等数学试卷选编 379
（一）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅰ） 379
试题 379
参考答案 380
（二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ） 383
试题 383
参考答案 384
（三）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅰ） 387
试题 387
参考答案 388
（四）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅱ） 391
试题 391
参考答案 392