- 作 者：西安交通大学高等数学教研室编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：1979
- ISBN：13010·0375
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第九章 行列式与向量代数 1
1 行列式与线性方程组 1
1-1 二元线性方程组与二阶行列式 1
1-2 三阶行列式 4
1-3 三阶行列式的性质 10
1-4 高阶行列式 15
1-5 齐次线性方程组 18
2-1 向量概念及其线性运算 21
2 向量 21
2-2 向量在空间有向直线上的投影 25
2-3 空间直角坐标系 27
2-4 向量的坐标表示 29
2-5 用向量表示点的位置——向径 35
3 向量的乘法 39
3-1 向量的标量积 39
3-2 向量的向量积与混合积 42
附录 坐标轴的平移与旋转 51
1-1 平面的方程 55
第十章 曲面与空间曲线 55
1 平面与空间直线 55
1-2 空间直线的方程 61
1-3 交角、点与平面之间的距离 65
2 曲面与空间曲线 72
2-1 曲面与空间曲线的方程 72
2-2 空间曲线的参数方程 螺旋线 76
2-3 曲面的参数方程 柱面、锥面和旋转面 80
3 二次曲面 91
4 向量函数的导数 空间曲线的切线与法平面 97
4-1 向量函数的极限与导数 97
4-2 空间曲线的切线与法平面 102
第十一章 多元函数微分法及其应用 110
1 多元函数的极限与连续 110
1-1 多元函数 110
1-2 二元函数的极限与连续 114
2-1 偏导数与它的几何意义 120
2 多元函数的导数与微分 120
2-2 全微分 126
2-3 全微分的几何意义 132
2-4 全微分在近似计算中的应用 135
2-5 方向导数 138
3 复合函数与隐函数的微分法 142
3-1 多元复合函数的微分法 142
3-2 隐函数的微分法 153
4 微分法在几何上的应用 160
4-1 曲面的切平面与法线 160
4-2 单参数平面曲线族的包络 167
5 多元函数的最大、最小值问题 174
5-1 多元函数的极值 174
5-2 多元函数的最大、最小值问题 178
5-3 条件极值 180
6 多元函数的泰勒公式 188
6-1 二元函数的泰勒公式 188
6-2 极值充分条件的证明 193
1 多元函数积分的概念及性质 201
1-1 物体质量的计算 多元函数积分的概念 201
第十二章 重积分及其应用 201
1-2 各种积分的共同性质 209
2 二重积分的计算法 210
2-1 二重积分的几何意义 210
2-2 直角坐标系中二重积分的计算法 212
2-3 极坐标系中二重积分的计算法 223
3-1 直角坐标系中三重积分的计算法 229
3 三重积分的计算法 229
3-2 柱面及球面坐标系中三重积分的计算法 235
4 曲线坐标与重积分的变量变换法 239
4-1 曲线坐标与二重积分的变量变换法 239
4-2 三重积分的变量变换法 247
5 积分与微分的关系在多元函数中的推广及其应用 249
5-1 多元函数的积分与对应的微分 249
5-2 重积分在力学上的应用 254