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第一章　行列式 1

1.1　n阶行列式 2

1.2　行列式的性质 9

1.3　克拉默法则 20

第二章　线性方程组与n维向量 26

2.1　消元法解线性方程组 27

2.2　n维向量 37

2.3　向量组的秩 52

2.4　矩阵的秩 57

2.5　线性方程组解的一般理论 65

第三章　矩阵 79

3.1　矩阵的运算 80

3.2　分块矩阵 94

3.3　逆矩阵 102

3.4 初等矩阵 108

第四章向量空间 118

4.1 向量空间 119

4.2 向量内积 134

4.3　标准正交基与正交矩阵 138

第五章　矩阵的特征值与特征向量 146

5.1 矩阵的特征值与特征向量 147

5.2　相似矩阵与矩阵可相似对角化的条件 157

5.3　实对称矩阵的对角化 167

第六章　二次型 175

6.1　二次型及其矩阵 176

6.2　化二次型为标准形与规范形 182

6.3　正定二次型与正定矩阵 195

综合练习 203

答案 212