- 作 者：童武，马祖良编著
- 出 版 社：北京：首都师范大学出版社
- 出版年份：2001
- ISBN：7810640887
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练习3. 1
练习1. 1
练习6. 1
练习4. 1
练习5. 1
练习2. 2
练习6. 2
练习1. 2
练习4. 2
练习5. 2
练习3. 2
练习4. 3
练习2. 3
练习3. 3
练习5. 3
练习1. 3
练习6. 3
练习4. 4
练习2. 4
练习1. 4
练习3. 4
练习4. 5
练习4. 6
练习4. 7
第一章 集合与点集 7
§1 集合及其运算 7
§2 集合的对等，可数集 13
§3 Rn中点集的有关概念 20
§4 开集、闭集与完备集 24
习题一 33
第二章 测度理论 35
§1 Lebesgue测度概念的引入 35
§2 Lebesgue外测度的概念与基本性质 40
§3 可测集合 45
§4 可测集类与可测集的结构 51
习题二 57
第三章 可测函数 59
§1 可测函数及其性质 60
§2 Egoroff定理 69
§3 可测函数的结构、Lusin定理 72
§4 依测度收敛 76
习题三 81
§1 Riemann积分存在的充分必要条件 84
第四章 积分理论 84
§2 Lebesgue积分的定义 90
§3 Lebesgue积分的初等性质 98
§4 一般可积函数 102
§5 积分的极限定理 111
§6 一般可测集上的积分 121
§7 乘积测度与Fubini定理 126
习题四 137
第五章 微分与不定积分 143
§1 有界变差函数 144
§2 单调函数的导数 149
§3 绝对连续函数与（L）不定积分 152
习题五 157
§1 Lp（E）（1？p？∞）空间的定义及完备性 160
第六章 函数空间Lp（E）（1？p？∞） 160
§2 Lp（E）（1？p？∞）空间的可分性 171
§3 L2（E）空间 175
习题六 185
附录Ⅰ Bernstein定理的证明和集合基数的简单计算 188
附录 188
附录Ⅱ Cantor三分集与相关论题 193
附录Ⅲ Peano曲线 199
附录Ⅳ 卡氏条件的作用和两种可测集定义的等价性 207
附录Ⅴ Zermelo选择公理与Lebesgue不可测集 209
附录Ⅵ Lebesgue—Stieltjes积分简介 212
附录Ⅶ 半序集和Zorn引理 218
附录Ⅷ 勒贝格（Lebesgue）简介 221
附录Ⅸ 实变函数中的若干重要结论的图示与说明 223
参考书目 226