初等数学选讲

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上篇　竞赛数学 3

第一讲　数学竞赛活动 3

第二讲　整数的基本知识 11

第三讲　代数式的恒等变形 29

第四讲　方程 38

第五讲　同余式与不定方程 53

第六讲　高斯函数y=[x] 67

第七讲　数的进位制 77

第八讲　面积与面积法 84

第九讲　抽屉原理 99

第十讲　逻辑推理 107

第十一讲　枚举归纳与猜想 117

第十二讲　类比与联想 123

第十三讲　分类讨论 129

第十四讲　覆盖问题 134

第十五讲　染色问题 144

第十六讲　极端原理与从反面思考 150

下篇　基本图形分析法 161

第一讲　基本图形分析法简介 161

第二讲　平行线 164

第三讲　等腰三角形 171

第四讲　直角三角形斜边上的中线 192

第五讲　全等三角形 200

第六讲　相似三角形 239

第七讲　圆 317

第八讲　圆和圆的组合图形 335

第九讲　特殊三角形 354