- 作 者：谭永基主编
- 出 版 社：上海：复旦大学出版社
- 出版年份：2006
- ISBN：7309050975
- 标注页数：56 页
- PDF页数：60 页
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1.1 数学科学和数学技术 1
第1章 绪论 1
1.2 数学模型和数学建模 2
1.3 风险和竞争中的数学 3
第2章 风险决策的数学模型 6
2.1 从小华的生日说开去（概率、古典概型及其计算） 6
2.1.1 概率与频率 6
2.1.2 古典概型和分球问题 9
2.2 为什么说这是一个骗局（随机变量及数学期望） 15
2.2.1 随机变量及其分布 15
2.2.2 数学期望 17
2.3 他该如何选择（风险决策） 19
2.3.1 数学期望最优决策和填志愿 19
2.3.2 验血问题和面包进货问题 20
3.1 竞争无所不在 25
3.1.1 新几内亚战役 25
第3章 科学地参与竞争——对策模型 25
3.1.2 生产何种型号的电视机 27
3.1.3 田忌赛马 28
3.1.4 硬币匹配游戏（Penny-Matching） 29
3.1.5 生物进化竞争 29
3.2 两人零和纯策略对策 31
3.2.1 新几内亚战役最优策略的确定 31
3.2.2 两人零和对策的数学模型和纯策略对策的最优解 33
3.2.3 鞍点存在的条件 36
3.3 两人零和混合策略对策 38
3.3.1 没有鞍点的情况 38
3.3.2 混合策略对策 38
3.3.3 另一种决定最优混合策略对策的方法 41
3.3.4 小敏有多种策略可供选择的情形——图解法 42
3.4 两人非零和对策 48
3.4.1 年度财政预算问题 48
3.4.2 纳什均衡点 50
3.4.3 两人非零和混合策略对策 53