- 作 者：陈建龙等编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2007
- ISBN：7030184521
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第1章 矩阵 1
1.1 矩阵的基本概念 1
1.2 矩阵的基本运算 4
1.3 分块矩阵 9
1.4 初等变换与初等矩阵 15
1.5 方阵的逆矩阵 21
1.6 方阵的行列式 24
1.7 矩阵的秩 41
1.8 应用举例 45
习题1 47
2.1 n维向量及其运算 57
第2章 n维向量 57
2.2 向量组的秩与线性相关性 61
2.3 向量组线性相关性的等价刻画 65
2.4 向量组的极大线性无关组 67
2.5 向量空间 69
2.6 内积与正交矩阵 75
习题2 79
第3章 线性方程组 86
3.1 线性方程组和Gauss消元法 86
3.2 齐次线性方程组 92
3.3 非齐次线性方程组 96
3.4 应用举例 102
习题3 105
第4章 矩阵的特征值和特征向量 111
4.1 相似阵 111
4.2 特征值与特征向量 113
4.3 矩阵可相似对角化的条件 118
4.4 实对称阵的相似对角化 122
4.5 应用举例 126
习题4 128
第5章 二次型 135
5.1 二次型及其矩阵表示 135
5.2 化二次型为标准形 138
5.3 正定二次型 142
5.4 应用举例 147
习题5 150
参考文献 156
附录A 数学实验室MATLAB 157
实验1 矩阵 162
实验2 n维向量 170
实验3 线性方程组 176
实验4 矩阵的特征值与特征向量 182
实验5 二次型 188
附录B 综合实践 196
综合实践1 图与矩阵 196
综合实践2 奇异值分解与图像压缩 202