初等数学能力训练

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第一章　代数 1

第一讲函数及其图象 1

第二讲多项式与方程 28

第三讲　复数 70

第四讲　排列与组合 98

第五讲数列与极限 117

第二章　三角 152

第一讲角与三角函数、反三角函数 152

第二讲三角函数式的恒等变换和等式变换 185

第三讲　△ABC中的求值、证明问题 251

第四讲三角法的应用 287

第三章　立体几何几个常见问题 303

第一讲　异面直线所成的角和距离 303

第二讲关于二面角的问题 326

第三讲四面体的有关问题 337

第四讲关于截面问题 354

第五讲　有关球的问题 374

第四章　解析几何 386

第一讲关于极坐标的一些问题 386

第二讲　参数方程 403

第三讲曲线系及其应用 422

第四讲解析几何中的解题技巧 445

第五章　数学方法选讲 468

第一讲　数学归纳法 468

第二讲　证明不等式的常用方法 494

第三讲　递归 511

第四讲　整数的性质 523

第五讲　组合数学的方法 551

第六讲　漫谈“年份”试题 563

第七讲　杂题选讲 579