- 作 者：严士健，刘秀芳编著
- 出 版 社：北京：北京师范大学出版社
- 出版年份：2003
- ISBN：730303790X
- 标注页数：296 页
- PDF页数：307 页
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第一章 集合、映射与势 1
1.1 集合及其运算 1
习题1.1 5
1.2 映射与势 6
习题1.2 9
1.3 可数集 10
习题1.3 13
1.4 不可数集 14
习题1.4 16
第二章 距离空间 17
2.1 定义及例 17
习题2.1 21
2.2 开集、闭集 23
习题2.2 27
2.3 完备性 28
习题2.3 32
2.4 可分性、列紧性与紧性 34
习题2.4 40
2.5 距离空间上的映射与函数 42
习题2.5 45
第三章 测度空间与概率空间 46
3.1 集类 46
习题3.1 52
3.2 单调函数与测度的构造 54
习题3.2 68
3.3 测度空间的一些性质 72
习题3.3 78
第四章 可测函数与随机变量 79
4.1 可测函数与分布 79
习题4.1 86
4.2 可测函数的构造性质 88
习题4.2 93
第五章 积分与数学期望 94
5.1 积分的定义 94
习题5.1 99
5.2 积分的性质 100
习题5.2 106
5.3 期望的性质及L-S积分表示 107
习题5.3 120
5.4 积分收敛定理 123
习题5.4 130
第六章 乘积测度与无穷乘积概率空间 131
6.1 乘积测度与转移测度 131
习题6.1 144
6.2 Fubini定理及其应用 147
习题6.2 153
6.3 无穷维乘积概率 154
习题6.3 165
第七章 不定积分与条件期望 166
7.1 符号测度的分解 166
习题7.1 172
7.2 Lebesgue分解定理与Radon-Nikodym定理 174
习题7.2 182
7.3 条件期望的概念 184
习题7.3 189
7.4 条件期望的性质 190
习题7.4 193
7.5 条件概率分布 194
习题7.5 203
第八章 收敛概念 204
8.1 几乎处处收敛 204
习题8.1 210
8.2 依测度收敛 211
习题8.2 215
8.3 Lr收敛 216
习题8.3 223
8.4 条件期望的进一步性质 224
8.5 概率测度的收敛 228
习题8.5 235
8.6 几个收敛之间的关系的注记 236
第九章 大数定律、随机级数 237
9.1 简单的极限定理及其应用 237
习题9.1 243
9.2 弱大数定律 244
习题9.2 249
9.3 随机级数的收敛 250
习题9.3 256
9.4 强大数律 257
习题9.4 260
9.5 应用 261
第十章 特征函数和中心极限定理 267
10.1 特征函数的定义及简单性质 267
习题10.1 272
10.2 逆转公式及连续性定理 273
习题10.2 277
10.3 中心极限定理 278
习题10.3 287
参考文献 288
名词索引 291