- 作 者：阮传概，钮心忻主编；教育部少数民族高层次骨干人才硕士研究生基础强化培训教材编写委员会编
- 出 版 社：北京：国家行政学院出版社；北京：红旗出版社
- 出版年份：2006
- ISBN：780140517X
- 标注页数：319 页
- PDF页数：328 页
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第一章 矩阵 1
第一节 向量、矩阵的概念 1
第二节 矩阵的运算 3
第三节 排列、行列式 8
第四节 行列式的性质与计算 12
第五节 克兰姆法则、拉格朗日插值公式 16
第六节 初等矩阵、矩阵的秩 22
第七节 矩阵的逆、相似矩阵、矩阵的分块 28
第八节 矩阵的导数与积分 42
习题 45
第二章 线性空间 51
第一节 数域、映射 51
第二节 线性空间的概念与性质 52
第三节 向量组的线性相关性 55
第四节 基、维数、坐标、同构 63
第五节 线性变换的概念与运算 69
第六节 线性变换的矩阵表示 72
习题 79
第三章 线性方程组 83
第一节 消元法 83
第二节 线性方程组有解的判别法 90
第三节 线性方程组解的结构 93
第四节 n阶实矩阵的三角分解 102
第五节 最小二乘法 107
习题 111
第四章 矩阵的特征值与特征向量 114
第一节 特征值与特征向量的概念 114
第二节 特征值与特征向量的性质 117
第三节 矩阵的相似化简 123
习题 134
第五章 欧氏空间与二次型 136
第一节 欧氏空间的概念 136
第二节 标准正交基 140
第三节 正交矩阵、正交变换 143
第四节 二次型的概念 152
第五节 二次型的标准形 155
第六节 正定二次型、正定矩阵 170
习题 175
第六章 矩阵辅导 179
第一节 内容提要 179
第二节 范例分析 186
第三节 习题解答 193
第七章 线性空间辅导 209
第一节 内容提要 209
第二节 范例分析 212
第三节 习题解答 224
第八章 线性方程组辅导 233
第一节 内容提要 233
第二节 范例分析 237
第三节 习题解答 247
第九章 矩阵的特征值与特征向量辅导 261
第一节 内容提要 261
第二节 范例分析 263
第三节 习题解答 270
第十章 欧氏空间与二次型辅导 282
第一节 内容提要 282
第二节 范例分析 288
第三节 习题解答 299
参考文献 319