- 作 者：张志淼主编
- 出 版 社：郑州：郑州大学出版社
- 出版年份：2006
- ISBN：7811063271
- 标注页数：370 页
- PDF页数：390 页
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第一部分 对数学的认识 1
第一章 数学一瞥 1
1 数学史一瞥 2
2 数学家论数学 11
3 从数学的发展中我们所看到的 14
第二章 数学的基本特征 17
1 集合——数学中的基本对象 17
2 数学的基本关系 27
3 数学的结构 31
4 无穷的认识 35
第三章 数学思维的认识 39
1 思维概念概述 39
2 数学思维及其特征 41
3 数理逻辑 48
4 形式逻辑 52
5 辩证逻辑 55
6 数学逻辑 58
7 数学美与数学思维 62
第四章 公理化 68
第五章 数学的扩张 79
1 数学的发现和创造 79
2 推广的举例及方式 87
3 数学向其他科学的扩张 96
第六章 猜想与悖论 102
1 猜想 102
2 数学危机与数学悖论 106
第七章 数学的成果和数学中其他现象 117
1 20世纪的数学成果简述 117
2 数学中其他现象 131
第八章 数学发展的趋势 138
1 纯数学的扩张 138
2 数学的统一化 147
3 对基础的深入探讨 152
4 数理逻辑的发展 154
5 数学的应用 157
第二部分 数学学习理论 165
第一章 学习的个体 165
1 差异论 166
2 个体差异与数学学习 177
第二章 数学的认知学习 183
1 学习的概念 183
2 知识学习的分类与阶段 192
3 新知识的认知学习 196
4 知识的记忆 209
5 知识的运用与迁移 223
第三章 学习动机与数学学习 230
1 动机对于学习的意义 230
2 关于动机作用的心理学理论 232
3 学习动机的激发和维持 242
1 教师对于学生的认知学习 252
第四章 认知学习的环境 252
2 教学方法 260
第三部分 数学思想方法 270
第一章 数学思想方法与数学学习 270
1 数学思想方法 271
2 初等数学中的思想方法内容与数学学习 275
第二章 数学学习的抽象方法 285
1 数学的抽象 285
2 数学抽象的若干原则 300
第三章 数学解题的方法——化归方法 307
1 化归方法的基本概念 307
2 化归的策略 318
第四章 数学中的推理与证明方法 328
1 推理与推理方法 328
2 证明与证明方法 344
附录一 菲尔茨奖获得者及其贡献 363
附录二 沃尔福奖获得者及其贡献 367