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学习指导系列  线性代数学习指导  第2版
  • 作 者:胡显佑编著
  • 出 版 社:天津:南开大学出版社
  • 出版年份:2006
  • ISBN:7310009959
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第一章 行列式 1

一 内容提要 1

二 典型例题分析 5

1.行列式的有关概念 5

2.行列式计算 7

3.行列式概念、性质的综合应用 30

4.克莱姆法则 33

三 自我检测题 36

四 自检题答案及提示 42

第二章 矩阵 44

一 内容提要 44

二 典型例题分析 50

1.矩阵的基本运算,特殊矩阵 50

2.可逆矩阵 56

3.初等矩阵和矩阵等价 71

4.矩阵的秩 73

5.分块矩阵 76

三 自我检测题 82

四 自检题答案及提示 87

第三章 线性方程组 91

一 内容提要 91

二 典型例题分析 97

1.线性方程组有解的判定和消元法 97

2.向量组的线性组合与向量组等价 105

3.向量组线性相关与线性无关 111

4.向量组的极大无关组和秩 116

5.向量组的秩与矩阵的秩的关系 122

6.线性方程组解的结构 126

7.两个线性方程组解的关系 134

8.几何应用 141

三 自我检测题 142

四 自检题答案及提示 152

第四章 向量空间 157

一 内容提要 157

二 典型例题分析 160

1.子空间、维数、基和坐标的概念 160

2.基变换和坐标变换 165

3.向量内积和正交向量组 170

4.正交矩阵 178

三 自我检测题 180

四 自检题答案及提示 183

第五章 矩阵的特征值和特征向量 186

一 内容提要 186

1.矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 188

二 典型例题分析 188

2.综合应用 198

3.相似矩阵 202

4.矩阵可相似对角化问题 205

5.实对称矩阵的特征值和特征向量 215

三 自我检测题 220

四 自检题答案及提示 225

第六章 二次型 229

一 内容提要 229

二 典型例题分析 233

1.二次型及其矩阵 233

2.矩阵的合同关系 235

3.二次型的标准形和规范形 237

4.正定二次型与正定矩阵 251

三 自我检测题 260

四 自检题答案及提示 264

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