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- 作 者：李云普，任国朝编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：1990
- ISBN：7040027291
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第一章 几何基础发展简史 1
1 古代几何学简史 1
2 欧几里得的《几何原本》 4
3 对欧几里得第五公设的试证 9
4 非欧几何学的诞生 14
5 希尔伯特的公理体系 16
复习思考题一 19
第二 章欧氏几何的公理体系 20
1 结合公理及其推论 20
习题一 24
2 顺序公理及其推论 25
习题二 37
3 合同公理及其推论 37
习题三 54
4 连续公理及其推论 55
习题四 66
5 平行公理及其推论 66
习题五 75
6 公理系统的三个基本问题 75
复习思考题二 84
习题六 84
第三章 欧氏几何中的变换 86
1 欧氏几何的变换公理 86
2 欧氏平面上的等距变换 91
复习思考题三 101
第四章 罗氏几何的基本定理 102
1 罗氏几何的公理系统 102
习题七 106
2 平行线与离散直线 106
习题八 114
3 罗巴切夫斯基函数 115
习题九 120
4 罗氏平面上的基本曲线 120
习题十 126
5 罗氏几何公理系统的相容性 127
复习思考题四 129
第五章 黎氏几何简介 131
复习思考题五 139
习题提示 141
参考文献 158