高等数学典型问题与方法

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第一章　函数、极限、连续 1

1.1　函数的概念与性质 1

1.2　数列极限 4

1.3　函数极限 8

1.4　函数的连续性与间断点 15

第二章　一元函数微分学 25

2.1　导数与微分的概念及求导方法 25

2.2　微分中值定理 30

2.3　导数的应用 38

第三章　一元函数积分学 55

3.1　不定积分 55

3.2　定积分 61

3.3　广义积分与定积分的应用 73

第四章　向量代数与空间解析几何 89

4.1　向量代数 89

4.2　空间平面与直线 92

4.3　空间曲面与曲线 97

第五章　多元函数微分学 105

5.1　多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数、梯度、散度与旋度 105

5.2　多元函数微分学的应用 113

第六章　多元函数积分学 125

6.1　二重积分 125

6.2　三重积分及重积分的应用 134

6.3　曲线积分与曲面积分 139

第七章　无穷级数 157

7.1　数项级数 157

7.2　幂级数 161

7.3　傅里叶级数 171

第八章　常微分方程 178

8.1　基本概念和一阶微分方程 178

8.2　高阶微分方程 184