线性代数学习指导与题解

第一章 行列式 1

学习指导 1

第一节 行列式的定义与性质 2

一、内容提要 2

二、（同济四版）线性代数习题选解 3

三、（上海交大）线性代数习题选解 3

四、工数线代题选解 4

五、北大高代题选解 9

六、考研线代题选解 10

第二节 行列式的计算与应用 12

一、内容提要 12

二、（同济四版）线性代数习题选解 14

三、（上海交大）线性代数习题选解 22

四、工数线代题选解 28

五、北大高代题选解 30

六、考研线代题选解 42

第二章 矩阵及其运算 45

学习指导 45

第一节 矩阵及矩阵的运算 46

一、内容提要 46

二、（同济四版）线性代数习题选解 48

三、（上海交大）线性代数习题选解 50

四、工数线代题选解 55

五、北大高代题选解 58

六、考研线代题选解 61

第二节 逆矩阵 69

一、内容提要 69

二、（同济四版）线性代数习题选解 70

三、（上海交大）线性代数习题选解 73

四、工数线代题选解 77

五、北大高代题选解 79

六、考研线代题选解 82

第三节 矩阵分块法 97

一、内容提要 97

二、（同济四版）线性代数习题选解 98

三、（上海交大）线性代数习题选解 99

四、工数线代题选解（略） 101

五、北大高代题选解 101

六、考研线代题选解 103

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 107

学习指导 107

第一节 矩阵的初等变换与初等矩阵 108

一、内容提要 108

二、（同济四版）线性代数习题选解 109

三、（上海交大）线性代数习题选解 111

四、工数线代题选解 112

五、北大高代题选解 116

六、考研线代题选解 120

第二节 矩阵的秩 122

一、内容提要 122

二、（同济四版）线性代数习题选解 122

三、（上海交大）线性代数习题选解 124

四、工数线代题选解 125

五、北大高代题选解 129

六、考研线代题选解 132

第三节 线性方程组的解 137

一、内容提要 137

二、（同济四版）线性代数习题选解 137

三、（上海交大）线性代数习题选解 141

四、工数线代题选解 143

五、北大高代题选解 147

六、考研线代题选解 148

第四章 向量组的线性相关性 156

学习指导 156

第一节 向量组的线性相关性 157

一、内容提要 157

二、（同济四版）线性代数习题选解 158

三、（上海交大）线性代数习题选解 164

四、工数线代题选解 168

五、北大高代题选解 173

六、考研线代题选解 178

一、内容提要 193

第二节 向量组的秩与向量空间 193

二、（同济四版）线性代数习题选解 194

三、（上海交大）线性代数习题选解 197

四、工数线代题选解 197

五、北大高代题选解 200

六、考研线代题选解 204

第三节 线性方程组的解的结构 210

一、内容提要 210

二、（同济四版）线性代数习题选解 211

三、（上海交大）线性代数习题选解 217

四、工数线代题选解 219

五、北大高代题选解 228

六、考研线代题选解 236

第五章 相似矩阵及二次型 253

学习指导 253

一、内容提要 254

第一节 向量的内积、矩阵的特征值与特征向量 254

二、（同济四版）线性代数习题选解 256

三、（上海交大）线性代数习题选解 259

四、工数线代题选解 260

五、北大高代题选解 268

六、考研线代题选解 276

第二节 相似矩阵与矩阵对角化 288

一、内容提要 288

二、（同济四版）线性代数习题选解 289

三、（上海交大）线性代数习题选解 298

四、工数线代题选解 303

五、北大高代题选解 308

六、考研线代题选解 313

一、内容提要 329

第三节 二次型 329

二、（同济四版）线性代数习题选解 331

三、（上海交大）线性代数习题选解 334

四、工数线代题选解 337

五、北大高代题选解 341

六、考研线代题选解 350

第六章 线性空间与线性变换 365

学习指导 365

一、内容提要 365

二、（同济四版）线性代数习题选解 367

三、（上海交大）线性代数习题选解 370

四、工数线代题选解（略） 376

五、北大高代题选解 376

六、考研线代题选解 381

附录 2005年全国“考研”线性代数试题及解答 382

参考文献 390