数学物理方程学习辅导二十讲

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第一讲导引 1

第二讲弦振动方程与定解条件的导出 4

第三讲达朗贝尔公式及其应用 10

第四讲分离变量法 16

第五讲高维波动方程的球平均法 24

第六讲波的传播 30

第七讲能量不等式 33

第八讲热传导方程的导出 39

第九讲再谈分离变量法 43

第十讲热传导方程的柯西问题与傅里叶变换 47

第十一讲极值原理 52

第十二讲解的渐近性态 57

第十三讲调和方程及其边值问题 60

第十四讲调和函数与平均值定理 66

第十五讲格林函数法 71

第十六讲调和函数的性质 78

第十七讲强极值原理 83

第十八讲二阶线性偏微分方程的分类 87

第十九讲二阶线性偏微分方程的特征理论 95

第二十讲三类方程的比较与总结 100

参考文献 108