属性拓扑理论及其应用

第一篇 基础知识 3

第1章 预备知识 3

1.1 形式概念分析 3

1.1.1 形式背景 3

1.1.2 形式概念 5

1.1.3 形式背景的子背景与形式概念 6

1.1.4 概念格与Hasse图 6

1.2 图论 8

1.2.1 图的定义与术语 8

1.2.2 图的存储结构 11

1.3 关联规则 14

1.3.1 关联规则基础 14

1.3.2 关联规则分类 16

1.4 本章小结 18

参考文献 18

第2章 属性拓扑的基本理论 21

2.1 形式背景预处理 21

2.2 属性拓扑的定义 22

2.3 属性拓扑的属性分类 27

2.3.1 顶层属性和伴生属性 27

2.3.2 父属性和子属性 28

2.3.3 全局属性、空属性与对等属性 28

2.4 属性拓扑的基础运算 29

2.4.1 增加属性 29

2.4.2 删除属性 31

2.4.3 合并属性 32

2.4.4 交换属性 33

2.4.5 子图合并 33

2.5 属性拓扑的转置：对象拓扑 34

2.6 决策连续形式背景的离散化 35

2.6.1 数据空间的色度学可视化 35

2.6.2 可视化空间离散化 36

2.6.3 形式背景生成 38

2.7 本章小结 38

参考文献 39

第二篇 概念计算 43

第3章 基于属性拓扑的全局形式概念搜索 43

3.1 算法基础 43

3.1.1 属性拓扑性质 43

3.1.2 属性拓扑的有序化处理 45

3.1.3 结点排序 47

3.1.4 路径的表示方法 47

3.2 结点搜索 50

3.2.1 结点搜索过程 50

3.2.2 结点搜索过程的数据更新 52

3.3 结点回溯 54

3.4 算法总流程 56

3.5 本章小结 57

参考文献 57

第4章 基于拓扑分解的并行概念计算 58

4.1 并行概念计算现状 58

4.2 属性拓扑的自下而上分解 59

4.2.1 基于Upper-set和Level的属性排序 59

4.2.2 属性拓扑的自下而上分解 62

4.3 BDAT的子属性拓扑约简 64

4.3.1 BDAT与概念之间的关联 65

4.3.2 BDAT子拓扑的约简 67

4.4 基于BDAT的并行概念计算算法 69

4.5 实验结果与分析 71

4.6 本章小结 75

参考文献 75

第5章 增量式概念认知学习 77

5.1 引言 77

5.2 增量式概念学习的形式背景处理 78

5.3 基于RDFFCS的增量式概念认知学习 79

5.3.1 新增对象的分类 79

5.3.2 对象拓扑的坍缩 81

5.3.3 递归式深度优先形式概念搜索 84

5.3.4 基于RDFFCS的增量式概念更新 87

5.4 基于概念树的增量式概念认知学习 91

5.4.1 路径更新对概念的影响 91

5.4.2 概念更新对概念树的影响 95

5.4.3 基于概念树的概念更新算法 97

5.4.4 算法流程 99

5.5 本章小结 101

参考文献 101

第6章 属性拓扑与概念格的双向转化 103

6.1 属性拓扑到概念格的转化 103

6.1.1 概念树的生成 103

6.1.2 属性拓扑到概念格转化关系 104

6.2 概念格到属性拓扑的转化 110

6.3 本章小结 112

参考文献 113

第三篇 关联分析 117

第7章 属性拓扑与频繁关联挖掘 117

7.1 属性拓扑与频繁模式树的二元关系描述 117

7.1.1 形式背景视角下的频繁模式树 117

7.1.2 属性拓扑和FP-tree的异同点 120

7.1.3 三种二元关系转化 120

7.2 属性拓扑到频繁模式树转化算法 124

7.3 频繁模式树到属性拓扑转化算法 129

7.4 本章小结 132

参考文献 132

第8章 属性拓扑与频繁关联规则 134

8.1 频繁净化形式背景 134

8.2 二元频繁模式挖掘 135

8.3 三元及以上频繁模式挖掘 136

8.3.1 频繁约简属性拓扑 136

8.3.2 BFSX算法 137

8.3.3 BFSW算法 138

8.4 算法总体流程 139

8.5 本章小结 141

参考文献 141

第9章 属性拓扑与偏序关联规则挖掘 142

9.1 属性偏序二元关系描述 142

9.2 双向转化的数学基础 144

9.3 属性拓扑到属性偏序的二元关系转化 145

9.3.1 属性偏序到属性拓扑的二元关系转化 145

9.3.2 属性偏序到属性拓扑的二元关系转化 148

9.4 从属性拓扑到属性偏序转换算法 148

9.4.1 算法描述 148

9.4.2 算法示例 149

9.5 属性偏序到属性拓扑二元关系转化 151

9.5.1 算法描述 151

9.5.2 算法示例 153

9.6 本章小结 156

参考文献 156

第10章 属性拓扑粒度关联规则挖掘 157

10.1 拓扑粒的基本概念 157

10.2 全网络边介数计算 158

10.2.1 单根结点属性权值计算 158

10.2.2 单根结点拓扑边介数计算 159

10.2.3 全网络边介数计算 161

10.3 基于拓扑分裂的属性拓扑粒结构划分算法 161

10.4 属性拓扑粒划分实验 162

10.4.1 属性拓扑的退化 162

10.4.2 粒结构划分 162

10.5 本章小结 164

参考文献 164

第四篇 记忆模型 167

第11章 属性拓扑的记忆模型 167

11.1 引言 167

11.2 当前的记忆模型 168

11.2.1 记忆信息的三级加工模型 168

11.2.2 人脑记忆粒化模型 168

11.2.3 记忆机制的Object-Attribute-Relation（OAR）模型 169

11.2.4 遗忘曲线图 170

11.3 属性拓扑的记忆特性分析 170

11.3.1 认知的本质 171

11.3.2 记忆特性与属性拓扑 171

11.4 属性拓扑的记忆模型 172

11.4.1 人脑记忆特性的进一步挖掘 172

11.4.2 属性拓扑的激活模型 174

11.4.3 属性拓扑的遗忘模型 174

11.4.4 几种记忆模型的对比分析 176

11.5 本章小结 177

参考文献 177

第12章 属性拓扑的记忆激活机制 180

12.1 属性拓扑激活 180

12.2 属性拓扑激活的认知分析 183

12.2.1 激活集的认知分析 183

12.2.2 新增集的认知分析 184

12.2.3 激活子网络结构的认知分析 186

12.2.4 属性拓扑的激活算法及其认知分析 188

12.3 实验 190

12.4 本章小结 193

参考文献 193

第13章 属性拓扑的记忆遗忘机制 195

13.1 属性拓扑的遗忘模型 195

13.1.1 属性拓扑的属性分类阶段 195

13.1.2 属性拓扑的遗忘阶段 197

13.2 遗忘过程中的再刺激 198

13.2.1 基本概念 199

13.2.2 属性结点的直接刺激 200

13.2.3 属性结点的间接刺激 201

13.2.4 属性结点的再刺激分析 202

13.3 属性拓扑的遗忘算法 202

13.4 实验 203

13.5 本章小结 208

参考文献 208