有限p群构造 下

第10章 交换性较强的有限p群 1

10.1 导群p阶的p群 1

10.2 二元生成导群循环的p群 3

10.3 真子群的导群至多p阶的p群 17

10.4 非亚循环的真子群均为D1群的p群 22

10.5 两个非交换元生成p3阶子群的p群 33

10.6 两个非交换元生成p4阶内交换子群的p群 36

10.7 非交换子群的中心均相等的p群 47

第11章 正规性较强的有限p群 55

11.1 非正规子群均循环的p群 56

11.2 非正规子群均同阶的p群 60

11.3 非正规子群的阶至多为p2的p群 65

11.4 非正规子群的阶至多为p3的p群 75

11.5 非正规子群的正规闭包均同阶的p群 82

11.6 非正规子群的正规闭包均包含导群的p群 90

11.7 非正规子群的正规闭包较小的p群 101

11.7.1 BI（p）群 101

11.7.2 BI（p 2）群（p≥3） 104

11.7.3 BI（2 2）群 110

11.8 非正规子群的正规化子较小的p群 118

11.8.1 非正规子群在其正规化子中的指数为p的p群 119

11.8.2 非正规子群在其正规化子中的指数不超过p2的p群 123

11.8.3 非正规子群在其正规化子中的指数为p i（i≥ 3）的p群 126

11.8.4 非正规子群在其正规化子中的商群循环的p群 128

11.9 非正规子群生成真子群的p群 131

11.10 循环子群或正规或正规化所有子群的p群 134

11.11 交换子群均为TI子群的p群 138

11.12 子群均共轭置换的p群 141

11.13 奇素数幂阶J群的分类 144

11.13.1 三元生成的素数幂阶J群 144

11.13.2 类2的素数幂阶J群 149

第12章 有限亚Hamilton p群 154

12.1 亚Hamilton p群的性质 154

12.2 导群初等交换的亚Hamilton p群的分类 162

12.3 导群非初等交换的亚Hamilton p群的分类 169

第13章 临界p群 180

13.1 极小非3交换3群的分类 181

13.2 极小非P2-p群的分类 189

13.3 内Pn-p群的某些性质 200

13.4 内P2-p群的分类 205

13.4.1 G3 ≌Cp的情形 209

13.4.2 G3 ≌C 2 p的情形 216

第14章 关于有限p群的其他结果 222

14.1 有限p群的幂结构 222

14.2 NC群与拟NC群 234

14.3 有限p群的余次数 236

14.4 某些正则p群的分类及应用 240

14.4.1 型不变量为（e，1，1，1）的正则p群的分类 240

14.4.2 型不变量为（1，1，1，1，1）的正则p群的分类 247

14.4.3 p5阶群的分类（p≥5） 250

14.5 平衡p群与n平衡p群 252

14.5.1 二元生成平衡p群 252

14.5.2 n平衡p群 258

14.6 有限p群的特征标的核 267

14.7 自同构群相同的2群的例子 272

14.8 极大交换子群为软的p群 275

14.9 有限p群的子群交 277

14.9.1 Ik（G）≌Cpk-1的p群 277

14.9.2 |I3（G）|=4的2群 281

14.9.3 |IA1（G）|≤pn-3的pn阶群 284

14.9.4 ΦNA1M（G）＞Φ（G）的p群 289

14.10 有限自对偶p群 291

14.10.1 有限s自对偶p群的性质和例子 292

14.10.2 有限s自对偶p群的分类 296

14.11 p群的Wielandt列和Norm 300

14.12 极大类p群的Wielandt子群 310

14.13 非中心元的中心化子较小的p群 316

14.13.1 |CG（x）：〈x）|≤p2的p群 316

14.13.2 CG（x）/〈x〉循环的p群及其推广 319

14.13.3 有一个自中心化循环正规子群的p群 329

14.14 两个共轭元生成小阶子群的p群 333

14.15 仅有唯一的某型p3阶内交换子群的p群 338

14.16 具有一类可补正规子群的p群 342

参考文献 347

索引 362

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