经典分拆函数及其同余公式

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1 绪论 1

1.1 经典分拆函数 1

1.2 相关发生函数 3

1.3 Theta函数中的基本公式 9

1.4 Fibonacci-like序列的两个多重卷积 12

1.5 本书主要内容概述 14

2 Theta函数及相关计算 16

2.1 两个模函数关系的新证明 16

2.2 三乘积恒等式和五乘积恒等式 18

2.3 Chan立方模拟的计算证明 20

2.4 Weierstrass三项关系及启示 23

2.5 利用级数展开的方法计算 32

3 分拆发生函数及同余关系 38

3.1 分拆函数C（n）的同余 39

3.2 对Chan和Cooper同余的回顾 42

3.3 分拆函数ε（n）的同余 45

3.4 分拆函数D（n）的同余 46

4 多着色分拆的多秩 49

4.1 背景性材料简介 49

4.2 多分拆函数b（n）的多秩及同余 51

4.3 多秩及多分拆模3同余 55

4.4 多秩及多分拆模5同余 60

5 不同着色的分拆恒等式 67

5.1 背景性材料介绍 67

5.2 不带某个素数倍数的分拆 70

5.3 不带9或者25倍数的分拆 75

5.4 带和不带3，5，7或11倍数的分拆 77

5.5 不带3，5，7或13的倍数的分拆 81

5.6 更复杂的分拆恒等式 87

6 结论 94

参考文献 95