具时滞的神经网络模型的分支问题研究

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第1章引言 1

第2章预备知识 5

2.1指数多项式的零点分布定理 5

2.2微分方程的局部Hopf分支理论 6

2.3微分方程的全局Hopf分支理论 9

2.4高维常微分方程的Bendixson周期解不存在定理 12

第3章一类四次指数多项式的零点分布 15

第4章无自反馈的具时滞的四维神经网络模型的Hopf分支 21

4.1局部Hopf分支存在性 21

4.2局部Hopf分支性质 27

4.3全局Hopf分支存在性 42

第5章无自反馈的具时滞的四维神经网络模型的Pitchfork分支 52

第6章具时滞和自反馈的四维神经网络模型的分支分析 60

6.1绝对稳定 62

6.2在4？i=1 bi≥0情况下的条件稳定和分支 66

6.3在4？i=1 bi＜0情况下的条件稳定和分支 78

第7章无自反馈的具时滞的n维神经网络模型的分支分析 101

结论 113

参考文献 115

索引 127