线性代数

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第1章行列式 1

1.1 行列式的定义 1

1.2 行列式的性质 6

1.3 克莱姆法则 13

第2章矩阵 19

2.1 矩阵的概念 19

2.2 矩阵的运算 23

2.3 逆矩阵 29

2.4 分块矩阵 34

2.5 矩阵的秩与矩阵的初等变换 39

第3章 n维向量组与线性方程组 51

3.1 向量组的线性相关性 51

3.2 向量组的最大无关组和秩 60

3.3 线性方程组解的结构 64

3.4 向量空间 70

第4章矩阵对角化 77

4.1 特征值与特征向量 77

4.2 相似矩阵和矩阵的对角化 83

4.3 实对称矩阵的对角化 88

第5章二次型 100

5.1 二次型及其矩阵表示 100

5.2 二次型的标准形 102

5.3 正定二次型 108

第6章线性空间与线性变换 113

6.1 线性空间的基本概念 113

6.2 线性变换 118

习题参考答案 124

附录 Mathematica在线性代数中的应用举例 133