- 作 者：姚宁远著
- 出 版 社：上海：复旦大学出版社
- 出版年份：2018
- ISBN：9787309140194
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第1章 基本概念 1
1.1一阶逻辑的结构 1
1.2一阶公式和语义 7
1.3理论与模型 18
1.4初等子结构 21
第2章 紧致性定理 31
2.1 Henkin构造法 31
2.2超积 40
2.3超积的应用 46
2.4型的空间 48
2.5 Lowenheim-Skolem定理 53
第3章 紧致性定理的应用 59
3.1代数闭域 60
3.2无穷小量 69
3.3无穷图的四色定理 72
3.4 Ramsey定理与不可辨元序列 74
第4章 饱和性与齐次性 81
4.1ω-饱和性与ω-齐次性 81
4.2κ-饱和性与κ-齐次性 90
第5章 可数模型 107
5.1省略型定理 107
5.2素模型 111
5.3ω-范畴 119
第6章 量词消去 121
6.1无量词型 124
6.2量词消去 125
6.3模型完全 131
第7章 量词消去的应用 135
7.1代数闭域的量词消去 135
7.2实闭域的量词消去 139
7.3 Presburger算术的量词消去 151
7.4向量空间和无挠可除阿贝尔群 165
第8章ω-稳定理论 169
8.1ω-稳定性 169
8.2 Morley秩 175
8.3强极小理论的范畴性 186
8.4不可数范畴与Morley定理 191
8.5 Morley定理的证明 196
第9章 稳定理论 205
9.1稳定理论与可定义型 206
9.2可分割性 213
9.3ω-稳定理论中的分叉 223
参考文献 231
索引 233