- 作 者：赵建兴著
- 出 版 社：成都：西南交通大学出版社
- 出版年份：2017
- ISBN：9787564354824
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1概述 1
1.1 M-矩阵（张量）及其相关问题 2
1.2本书的内容与安排 11
2非奇异M-矩阵与其逆矩阵Hadamard积的最小特征值的下界估计 14
2.1τ（AoA-1）的已有估计 14
2.2引理 18
2.3τ（AoA-1）的估计方法一 25
2.4τ（AoA-1）的估计方法二 40
2.5 τ（AoA-1）的估计方法三 48
3对角占优M-矩阵A的|| A-1 ||∞的上界估计 54
3.1严格对角占优M-矩阵A的||A-1 ||∞的上界估计 54
3.2严格α1-对角占优M-矩阵A的|| A-1||∞的上界估计 65
3.3严格α2-对角占优M-矩阵A的||A-1||∞的上界估计 70
3.4严格α-双对角占优矩阵A的|| A-1||∞的上界估计 75
3.5最终严格对角占优矩阵A的||A-1||∞的上界估计 78
4对角占优矩阵行列式的上下界估计 83
4.1预备知识 83
4.2主要结果 85
4.3数值算例 93
5非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计 96
5.1预备知识 96
5.2最小特征值的下界估计 99
5.3数值算例 129
6 M-张量最小特征值的下界估计 139
6.1张量特征值的定义与性质 139
6.2非负张量谱半径的上下界估计 143
6.3M-张量最小特征值的下界估计 151
6.4 M-张量最小特征值的算法 164
6.5非负张量最大奇异值的上界估计 169
7解系数矩阵为Z-矩阵的线性方程组的预GAOR法 214
7.1两类已有预GAOR法 215
7.2新的预GAOR法和比较定理 218
7.3数值算例 229
8块对角占优矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布 233
8.1定义与性质 235
8.2矩阵Schur补的对角占优度 243
8.3矩阵Schur补的特征值分布 250
8.4数值算例 253
9总结和展望 255
9.1总结 255
9.2展望 256
参考文献 258