- 作 者：李永红
- 出 版 社：
- 出版年份：2019
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第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 主要研究内容 3
第2章 预备知识 5
2.1 图论基础 5
2.1.1 图的基本概念 5
2.1.2 图的运算 12
2.2 拟阵基础 12
2.2.1 拟阵的相关概念 12
2.2.2 拟阵的公理系统 14
2.2.3 拟阵的对偶与同构 18
2.2.4 拟阵的贪婪算法 19
2.3 模糊集基础 21
2.3.1 模糊集的基本概念 21
2.3.2 模糊集的运算 22
2.4 直觉模糊集 24
第3章 G-V模糊拟阵的概念 26
3.1 G-V模糊拟阵的基本概念 26
3.2 闭模糊拟阵 27
第4章 模糊拟阵的模糊独立集 29
4.1 模糊独立集与模糊基 29
4.2 模糊基的判定 30
4.3 模糊基交换定理 37
4.4 闭正规模糊拟阵的基本序列 41
第5章 模糊拟阵的模糊相关集 45
5.1 模糊相关集与模糊圈 45
5.2 模糊圈的判定 46
第6章 模糊拟阵的模糊秩函数 57
6.1 模糊秩函数的概念 57
6.2 模糊圈的秩的性质 58
6.3 模糊相关集的秩的性质 63
第7章 模糊拟阵的闭集 84
7.1 模糊拟阵的相关性 84
7.2 模糊拟阵的闭集的性质 87
7.3 模糊拟阵的闭包算子 90
第8章 模糊拟阵的对偶与超平面 94
8.1 对偶模糊拟阵的定义 94
8.2 对偶模糊拟阵的性质 95
8.3 模糊拟阵的超平面 96
8.3.1 超平面的基本概念 97
8.3.2 模糊拟阵超平面的性质 99
8.3.3 闭模糊拟阵的超平面公理 107
第9章 模糊拟阵的结构 113
9.1 模糊拟阵的和与积 113
9.1.1 模糊拟阵的和 113
9.1.2 模糊拟阵的积 119
9.2 模糊拟阵的树形结构 120
第10章 模糊图拟阵 124
10.1 模糊拟阵的同构映射 124
10.2 模糊图拟阵及其充要条件 126
第11章 模糊拟阵的算法 129
11.1 模糊集的秩的算法 129
11.1.1 模糊独立集的秩的算法 129
11.1.2 模糊圈的秩的算法 129
11.1.3 模糊相关集的秩的算法 139
11.2 模糊基的生成算法 142
11.3 模糊圈的生成算法 145
11.3.1 模糊圈的缩小算法 145
11.3.2 闭模糊拟阵模糊圈的扩大算法 149
第12章 G-V模糊拟阵的推广 153
12.1 直觉模糊集的相关运算 153
12.2 G-V直觉模糊拟阵的概念 155
12.3 G-V直觉模糊拟阵的导出拟阵序列 158
12.4 G-V直觉模糊拟阵的秩函数 164
参考文献 174
索引 177