实用小波方法 第2版

第1章 Fourier分析 1

1.1 函数（模拟信号）的Fourier级数 1

1.2 函数（模拟信号）的Fourier变换 4

1.3 几个函数的Fourier变换 9

1.4 Fourier变换的性质 15

1.5 卷积及其Fouier变换 19

1.6 相关函数及其Fourier变换 26

1.7 离散Fourier变换和谱函数的近似计算 32

1.8 在时域和频域中分析信号的应用举例 37

第2章 窗口Fourier变换 43

2.1 短时的时-频分析需要 43

2.2 卷积与窗 44

2.3 窗口Fourier变换的基本思想 46

2.4 时窗、频窗、时-频窗及其度量 48

2.5 WFT反演公式 52

2.6 WFT的某些局限性 53

第3章 小波变换 55

3.1 自适应窗函数的设计 55

3.2 小波、小波变换的定义和条件 56

3.3 小波变换的自适应时-频窗 59

3.4 离散小波变换及其频带特性 63

第4章 多分辨逼近与正交小波级数 66

4.1 函数的多尺度逼近 66

4.2 多分辨逼近 72

4.3 正交小波级数和正交小波变换 78

4.4 离散小波分解所表现的局部时-频分析方法 81

第5章 正交小波的快速算法 83

5.1 Mallat算法 83

5.2 小波包算法 93

第6章 小波分析方法在滤波和消噪方面的应用原理 98

6.1 小波分析在常规滤波方面的应用 98

6.2 小波分析在消噪方面的应用 98

6.3 小波分析在平稳信号消噪中的应用 99

6.4 小波分析在非平稳信号消噪中的应用 101

6.5 小波分析在语言信号基音提取和压缩存储中的应用 105

第7章 小波分析在突变信号检测方面的应用 107

7.1 检测信号突变点方法的原理 107

7.2 小波变换模极大值的确定办法 111

7.3 几类突变点的奇异度 112

7.4 小波函数的光滑性、衰减性和消失矩 114

7.5 小波变换模极大值用于突变点分类 117

7.6 用小波变换模极大值重建小波变换 119

第8章 多分辨逼近中的一些重要关系 127

8.1 多分辨逼近生成元及其性质 127

8.2 正交尺度函数和正交小波的性质 130

第9章 正交小波 136

9.1 Shannon正交小波 136

9.2 Haar小波 138

9.3 紧支集正交尺度函数的构造 139

9.4 Daubechies紧支集正交小波 145

第10章 紧支集内插小波及其滤波器 155

10.1 紧支集内插小波的性质 155

10.2 相应的低通滤波器和高通滤波器 159

10.3 分解和回复算法 161

10.4 其它特点 163

第11章 样条小波及其快速算法 164

11.1 紧支集B样条函数及其基本性质 164

11.2 紧支集样条小波及其快速算法 170

11.3 插值样条小波及其快速算法 176

第12章 二维小波变换与图像处理 179

12.1 二维多分辨逼近及小波子空间分解 179

12.2 快速算法及数据存储 182

12.3 基本应用原理 184

结束语 189

参考文献 192