- 作 者：周英告，秦宣云，刘旺梅编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787030383099
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第1章 空间解析几何 1
1.1向量及其线性运算 1
1.2空间直角坐标系 向量的坐标表示 6
1.3数量积 向量积 混合积 12
1.4平面及其方程 18
1.5空间直线及其方程 24
1.6曲面及其方程 32
1.7空间曲线及其方程 37
1.8二次曲面 41
习题1 45
第2章 多元函数微分学 47
2.1多元函数的基本概念 47
2.2多元函数的极限与连续 56
2.3偏导数与高阶偏导数 64
2.4全微分及其应用 72
2.5方向导数与梯度 81
2.6多元复合函数的求导法则 88
2.7隐函数微分法 102
2.8偏导数的几何应用 119
2.9多元函数的极值及其应用 130
2.10二元函数的Taylor公式 147
习题2 152
第3章 重积分 155
3.1二重积分的概念与性质 155
3.2二重积分的计算 163
3.3二重积分的应用 182
3.4三重积分的概念及直角坐标系下的计算 191
3.5利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 199
3.6重积分的换元法 211
3.7三重积分的应用 222
习题3 228
第4章 含参变量的积分 230
4.1含参变量的积分 230
4.2广义二重积分 240
习题4 243
第5章 曲线积分与曲面积分 244
5.1第一类曲线积分 244
5.2第二类曲线积分 253
5.3 Green公式及应用 262
5.4第一类曲面积分 275
5.5第二类曲面积分 280
5.6 Gauss公式与Stokes公式 289
5.7场论初步 300
习题5 308
第6章 常微分方程与差分方程 311
6.1微分方程的基本概念 311
6.2典型的一阶微分方程 317
6.3可降阶的高阶微分方程 342
6.4线性微分方程解的结构 352
6.5二阶常系数线性微分方程与Euler方程 361
6.6微分方程的简单应用 379
6.7微分方程的幂级数解法 390
6.8线性微分方程组 394
6.9差分方程 404
习题6 412
第7章 应用数学模型 413
7.1工人数量调整问题 413
7.2电视机的最优价格模型 414
7.3血管的几何学 416
7.4乙酸回收的最好效果 418
7.5飓风的能量有多大 420
7.6通信卫星覆盖面积的计算 421
7.7椭圆周长的简便计算方法 423
7.8小岛面积变化的计算 424
7.9用曲线积分证明Kepler第二定律 425
7.10马王堆一号墓的年代 428
7.11草坪积水问题 430
7.12飞机减速伞的设计与应用 431
7.13动物数量的预测模型 433
7.14追踪走私船问题 435
7.15导弹跟踪飞机模型 436
7.16商品销售广告模型 439
部分习题参考答案 442