线性代数

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第1章行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2行列式的性质与计算 5

1.3行列式按一行（列）展开 12

1.4克莱姆法则 18

第2章矩阵及其运算 23

2.1矩阵的概念 23

2.2矩阵的代数运算 26

2.3逆矩阵及矩阵的初等变换 32

2.4分块矩阵及其计算 41

第3章线性方程组 48

3.1线性相关性 48

3.2向量组的秩 54

3.3齐次线性方程组的解法 58

3.4非齐次线性方程组的解法 64

第4章线性空间 68

4.1线性空间的概念 68

4.2维数、基与坐标 72

4.3内积与正交化 78

第5章线性变换 86

5.1线性变换的定义 86

5.2线性变换的矩阵 88

5.3矩阵的对角化 95

5.4实对称矩阵的相似对角化 100

第6章二次型 105

6.1二次型及其矩阵表示 105

6.2二次型的标准形 109

6.3惯性定律与正定二次型 115